최대엔트로피법칙을 이용한 신뢰도기반 최적설계

Abstract

최근 기계 시스템이 갖고 있는 불확성의 정략적 평가 및 이를 이용한 설계기법의 개발이 활발하다. 불확실성을 정량적으로 평가하는 방법으로 일차신뢰도법이 활발히 사용되고 있으나 근사기법으로서의 한계로 인하여 그 적용이 제한적이다. 이러한 일차신뢰도법이 갖고 있는 한계를 극복하고 보다 일반적인 경우에 적용이 가능한 적률기법에 대한 연구가 활발하다. 적률기법은 적률계산 과정과 계산된 적률로부터 확률밀도함수의 추정과정으로 구성되며 기존의 연구에서 보다 효율적인 적률계산 기법에 대한 연구가 주를 이루었고 상대적으로 확률밀도함수 추정 기법에 대한 연구가 미미하였다. 기존의 확률밀도함수 추정기법으로 피어슨 시스템을 이용하는 방법이 활발하였으나 피어슨 시스템은 사용할 수 있는 적률의 개수가 한정적이며 또한 확률밀도함수가 단일모드인 경우에 한정되었다. 따라서 보다 일반적인 확률추정기법의 도입이 필요하다. 이러한 필요에 의하여 본 논문에서는 최대엔트로피법칙을 이용하여 확률밀도함수를 추정하는 기법에 대하여 연구를 수행하였다. 또한 신뢰도기반 최적설계를 위하여 최대엔트로피법칙으로 유도된 손상확률의 민감도 수식화를 제안하였으며 이를 수치예제를 통하여 검증하였다. 또한 수식화된 민감도를 이용하여 3차원 날개 형상의 최적화 등에 이용하였다.