COOPERATIVE EFFECTS IN QUANTUM SYSTEMS: SUPERRADIANCE AND LONG-RANGE INTERACTIONS

Abstract

Questa tesi di dottorato studia l’interazione della cooperatività con il rumore in sistemi realistici, focalizzandosi principalmente sulla superradianza. Gli effetti cooperativi emergono dall’interazione collettiva di un insieme di elementi con un campo esterno. Esempi degni di nota sono la superconduttività, dove le coppie di Cooper elettroniche interagiscono con le vibrazioni reticolari, le eccitazioni di plasma, che sorgono dall'interazione collettiva degli elettroni in un metallo con il campo coulombiano, e la superradianza, ovvero quel processo di emissione spontanea cooperativa che sorge da un aggregato di emettitori identici. Gli effetti cooperativi sono tipicamente robusti al disordine e al rumore, cosa che li rende interessanti per delle applicazioni a dispositivi quantistici che possano operare a temperatura ambiente. In questo lavoro, inizialmente, introduciamo un formalismo di “master equations” che descrive l’accoppiamento collettivo di un aggregato di emettitori/assorbitori con il campo elettromagnetico, valido quando le dimensioni dell'aggregato sono sia maggiori che minori della lunghezza d’onda emessa/assorbita. Inoltre, il formalismo è valido per accoppiamento sia debole che forte con il campo elettromagnetico e, cosa più importante, permette di descrivere correttamente la superradianza in diversi regimi. In tale formalismo, studiamo l’interazione tra superradianza e rumore termico sia per nanotubi molecolari (di dimensioni minori della lunghezza d’onda associata alla transizione) che sono presenti nei complessi antenna fotosintetici dei Green Sulfur Bacteria, sia pure per superreticoli di quantum dots di nuova generazione, aventi dimensioni maggiori della lunghezza d’onda emessa. In entrambi i casi si dimostra che la coerenza può permanere in presenza di rumore termico alle temperature a cui questi sistemi sono stati analizzati sperimentalmente (temperatura ambiente per i nanotubi molecolari, e 6 K per i superreticoli di quantum dots). Nello specifico, nei nanotubi molecolari mostriamo che la macroscopica delocalizzazione coerente delle eccitazioni a temperatura ambiente, che copre centinaia di molecole, può essere considerata un effetto emergente che origina dall’effetto combinato della specifica disposizione geometrica delle molecole e della presenza di accoppiamenti tra subunità del cilindro, incrementati dagli effetti cooperativi. Questi risultati aprono la strada a nuovi modi per ingegnerizzare dei “quantum wires” robusti al rumore grazie alla cooperatività. Inoltre, la presente analisi di sistemi allo stato solido basati su superreticoli di “quantum dots” di perovskite (CsPbBr3) fornisce una base teorica in grado di comprendere recenti osservazioni di emissione superradiante. Sulla base della nostra teoria, suggeriamo che futuri esperimenti dove si utilizzino quantum dots più piccoli, potrebbe aumentare significativamente la robustezza del sistema al rumore termico, aprendo la strada verso la superradianza a temperatura ambiente in sistemi allo stato solido. Si considerano anche i complessi antenna dei Purple Bacteria, dove è ben risaputo che gli effetti cooperativi incrementano il trasferimento e l’accumulo di eccitazioni generate dalla luce assorbita. Mostriamo come queste proprietà possono essere sfruttate per creare un laser ispirato a sistemi biologici e basato su aggregati molecolari, dove la luce solare, benché debole, sarebbe utilizzata come sorgente di pompaggio. Il trasferimento efficiente di energia dentro questo sistema, all’atto pratico, focalizzerebbe l’eccitazione assorbita in direzione di un dimero molecolare, composto da una coppia di molecole interagenti, opportunamente scelte. L’orientazione dei momenti di dipolo di transizione in ciascun dimero è tale da concentrare tutta l’intensità del dipolo nel livello a più alta energia, lasciando lo stato eccitonico inferiore otticamente inattivo. Un dimero molecolare in tale configurazione, che è ideale per ottenere inversione di popolazione, è chiamato “H-dimer”. Tale H-dimer, nell’archittettura qui proposta per un laser ispirato a sistemi biologici, è posto al centro di un aggregato molecolare ispirato a sistemi biologici. Gli H-dimers, eccitati dagli aggregati molecolari circostanti, raggiungono inversione di popolazione e, dunque, possono emettere luce laser quando tali aggregati sono posti in una cavità ottica. Convertire l’energia incoerente fornita dal Sole in un fascio laser coerente supererebbe diverse limitazioni pratiche inerenti all’utilzzo della luce solare come sorgente di energia pulita. Per esempio, i fasci laser sono molto efficienti nell’avviare reazioni chimiche che convertono la luce solare in energia chimica. Inoltre, dal momento che i complessi fotosintetici batterici tendono ad operare nella regione spettrale del vicino infrarosso, la nostra proposta si presta in modo naturale a realizzare laser a infrarossi a corta lunghezza d’onda, i cui fasci viaggerebbero per lunghe distanze senza quasi perdere energia, quindi distribuendo in modo efficiente l’energia solare raccolta. Nella ricerca di un meccanismo comune alla cooperatività e alla sua robustezza, abbiamo confrontato il modello delle coppie di Cooper della superconduttività con la superradianza in singola eccitazione, mostrando molte somiglianze tra i due fenomeni: in particolare, i sistemi superradianti presentano una “gap” immaginaria nel piano complesso (ovvero, una segregazione tra i tempi di vita degli autostati del sistema) che, in modo simile alla gap superconduttiva, rende questi sistemi robusti al rumore statico. Più in generale, mostriamo che ogni interazione a lungo raggio tra i costituenti di un sistema induce effetti collettivi, manifestati da delle gap nello spettro eccitonico. Perciò, la nostra analisi successiva considera l’effetto delle interazioni a lungo raggio sul trasporto eccitonico lungo catene disordinate. Dimostriamo che la presenza di uno stato collettivo ben separato dagli altri stati influenza tutto lo spettro del sistema, generando dei regimi molto controintuitivi dove il trasporto è incrementato dal disordine o è indipendente da esso, e tali regimi si estendono su molti ordini di grandezza nell’intensità del disordine. Dimostriamo anche che una catena fortemente accoppiata a un modo del campo elettromagnetico in una cavità ottica è equivalente a una catena con interazione a lungo raggio, mostrandosi dunque molto promettente per esperimenti e applicazioni future. Nello specifico, mostriamo che catene molecolari realistiche, ioni intrappolati realizzati allo stato dell’arte e atomi di Rydberg sono tutti in grado di raggiungere l’intensità di interazione a lungo raggio tale per cui il trasporto sarebbe incrementato dal disordine o indipendente da esso, puntando alla realizzazione di un trasporto di energia senza dissipazione in “quantum wires” disordinati.