Aplicação de Cópulas ao ramo vida : Risco de resgate e Risco de taxa de juro

Abstract

O presente trabalho de projecto tem como principal objectivo determinar uma estrutura de dependência entre as taxas de resgate dos seguros de capital diferido, comercializados pelas empresas de seguros que operam no mercado segurador português, e as taxas de juro, através da aplicação de cópulas. O conceito de cópula surgiu em 1959 por Able Sklar, dando origem ao teorema de Sklar que diz que a cópula corresponde a uma função que transforma conjuntamente as funções de distribuição marginais na distribuição conjunta das variáveis aleatórias. Como tal, o presente trabalho pretende modelar, através da análise dos dados históricos das taxas de resgate e das taxas de juro, as distribuições marginais que permitam modelar as respectivas séries de forma univariada através de processos ARMA-ARCH e, posteriormente determinar, com base na aplicação de diferentes famílias de cópulas existentes, a cópula que melhor representa uma estrutura de dependência entre as séries.

This project has the main purpose to find a structure of dependence between the surrender rates of savings, marketed by insurance companies operating in Portugal, and interest rates through the use of copulae. The copula was established in 1959 by Able Sklar, giving rise to the Sklar's theorem which says that a copula corresponds to a function that transforms the marginal distribution into the joint distribution functions of random variables. As such, this work has a dual goal: modelling the marginal distributions of the surrender rates and interest rates, through ARMA-ARCH processes and then fit a set of pre-determined copula functions and determine the best copula that represents a structure of dependency between the series.