Αριθμητικά μοντέλα υπολογισμού της ροής των στραγγιστικών τάφρων σε περιοχές δικτύων επιφανειακής άρδευσης

Abstract

Discharges in a system of drainage canals generated by intense rainfalls are influenced by flow over field soil surface (overland flow) and by flow characteristics in the tertiary drainage system and the system of main drainage canals of various order. Both overland flow and flow in drainage canals may be considered being unsteady and one-dimensional, described by the Saint-Venant equations. Numerical models were developed for the simulation of the above mentioned processes, which are based on the numerical solution of the Saint-Venant equations in their complete form (dynamic models) or in simplified forms, such as the diffusion equations (diffusion models) and the kinematic wave equations (kinematic models). The numerical solution of any form of the Saint-Venant equations was obtained by using the MacCormack explicit computational scheme which is a two-step predictor-corrector scheme, conditionally stable and convergent. In addition, for the computation of infiltration rate, every model of overland flow was externally coupled with the numerical solution of the Green-Ampt equation obtained by the Newton-Raphson method. In modeling flow through the system of drainage canals, flow at the junction points of two or more canals was approximated, in every model, by using the continuity equation in addition to the use of the mass and energy conservation principles. Alternatively, for the dynamic model flow was also approximated by additionally using the characteristic equations. Applications of the overland flow models were conducted in order to study the effect of various parameters of the fields’ soil surface on the hydrographs’ formation and also on the accuracy of the diffusion and kinematic equations in modeling overland flow subject to lateral inflow, owing to rainfall and infiltration. Applications of the models for the simulation of flow within the system of drainage canals, subject to lateral inflow owing to overland flow, were also conducted in order to study the effect of various parameters of the drainage canals, on the hydrographs’ formation and also on the accuracy of the diffusion and kinematic equations in predicting flow in drainage canals. Furthermore, the dynamic model was successfully applied for the simulation of flow within the drainage system of Vrachia in Thessaloniki plain covering a large area of about 6 Km2. The effect of soil moisture content and the canals’ roughness coefficient on the discharge transformation in drainage canals was also studied. Finally, the effect of the two methods, which were used for the computation of flow at the junction points of drainage canals, on the simulation of flow, especially in canals where backwater effects occur, was studied for various canal roughness values.

Η διαμόρφωση των παροχών στους επιμέρους κλάδους ενός δικτύου στραγγιστικών τάφρων επηρεάζεται, τόσο από τη ροή και τη διήθηση στην επιφάνεια του εδάφους των αγρών, όσο και από τη ροή στο δίκτυο των στραγγιστικών τάφρων. Η ροή στις τάφρους ενός στραγγιστικού δικτύου, αλλά και η επιφανειακή απορροή, μπορεί να μελετηθεί ως ένα πρόβλημα μη μόνιμης μονοδιάστατης ροής με ελεύθερη επιφάνεια που περιγράφεται από τις εξισώσεις Saint-Venant, είτε με την πλήρη, είτε με τις απλοποιημένες μορφές τους (εξισώσεις διάχυσης ή εξισώσεις κινηματικού κύματος). Για την προσομοίωση τόσο της επιφανειακής απορροής όσο και της ροής στο δίκτυο των τάφρων αναπτύχθηκαν αριθμητικά μοντέλα που στηρίζονται στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Saint-Venant στην πλήρη τους μορφή (δυναμικά μοντέλα) ή στις απλοποιημένες τους μορφές (μοντέλα διάχυσης και κινηματικού κύματος). Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Saint-Venant σε οποιαδήποτε μορφή τους λαμβάνεται με τη χρησιμοποίηση του ρητού υπολογιστικού σχήματος MacCormack. Για τον υπολογισμό της διήθησης κάθε μοντέλο επιφανειακής απορροής συνδέεται εξωτερικά με την εξίσωση Green-Ampt που επιλύεται αριθμητικά με τη μέθοδο Newton-Raphson. Σε κάθε μοντέλο προσομοίωσης της ροής στο δίκτυο των τάφρων, για τον υπολογισμό της ροής στα σημεία σύνδεσης των τάφρων χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση συνέχειας σε συνδυασμό με την εφαρμογή των αρχών διατήρησης της μάζας και της ενέργειας. Εναλλακτικά και μόνο στο δυναμικό μοντέλο, η ροή προσεγγίσθηκε και με τη χρησιμοποίηση των χαρακτηριστικών εξισώσεων αντί της εξίσωσης συνεχείας. Εφαρμογή των τριών μοντέλων της επιφανειακής απορροής έγινε τόσο σε αδιαπέρατες, όσο και σε περατές επιφάνειες (σε κορεσμένα και μη, μέσα και βαριά εδάφη). Εφαρμογές των τριών μοντέλων πραγματοποιήθηκαν προκειμένου να μελετηθεί η επίδραση του μήκους των επιφανειών και της κλίσης τους στη μορφή των υδρογραφημάτων της απορροής, αλλά επίσης και για να μελετηθεί και η επίδραση των παραγόντων αυτών στην ακρίβεια προσέγγισης της πλήρους μορφής των εξισώσεων Saint-Venant από τις εξισώσεις διάχυσης και κινηματικού κύματος. Με την εφαρμογή των μοντέλων προσομοίωσης της ροής σε δίκτυα αγωγών, μελετήθηκε η επίδραση της κλίσης και του μήκους των αγωγών στη διαμόρφωση των υδρογραφημάτων της ροής, καθώς και στην ακρίβεια προσέγγισης της πλήρους μορφής των εξισώσεων του Saint-Venant από τις απλοποιημένες μορφές τους. Τέλος, με την εφαρμογή των δύο δυναμικών μοντέλων σε τμήμα του στραγγιστικού δικτύου της Βραχιάς φαίνεται η δυνατότητα των μοντέλων να προσομοιώσουν με επιτυχία τη ροή σε δίκτυο με μεγάλο αριθμό τάφρων, οι οποίες που καλύπτουν σημαντική έκταση. Επιπλέον, μελετήθηκε η επίδραση της υγρασιακής κατάστασης των εδαφών και του συντελεστή τραχύτητας στη διαμόρφωση των υδρογραφημάτων της ροής στους κόμβους του δικτύου. Τέλος, μελετήθηκε η επίδραση του διαφορετικού τρόπου με τον οποίο τα δύο δυναμικά μοντέλα προσεγγίζουν τη ροή στα σημεία σύνδεσης των τάφρων, στην διαμόρφωση των παροχών στους κλάδους του δικτύου.