Prueba de hipótesis sobre la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se propone una modificación de la prueba de hipótesis propuesta por Castaño, Gómez y Gallón (2008) para determinar la existencia de memoria larga en un proceso ARFIMA(p,d,q) estacionario e invertible. En el caso puntual de los procesos ARFIMA(p,d,q), esta modificación permite determinar la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria cuyo componente ARMA de corto plazo es indeterminado o desconocido. Vía simulaciones de Monte Carlo, se validan los resultados analíticos obtenidos en el trabajo y se demuestra el buen comportamiento de la prueba propuesta, en términos de potencia y tamaño, en comparación con otras metodologías disponibles en la literatura.

ABSTRACT: In this work, we present a modification of the hypothesis testing procedure for the existence of long memory in the stationary and invertible ARFIMA(p,d,q) process proposed by Castaño, Gómez and Gallón (2008). This modification allows assessing the existence of a fractional root in a non-stationary time series when the short-term ARMA component is undetermined or unknown, especially in ARFIMA(p,d,q) processes. We validate, via Monte Carlo simulations, the analytical results and demonstrate the good performance of the proposed test in terms of both power and size, in comparison to other well-known tests in the literature.