Probabilistic characterization of single and concurrent metocean variables of Mexican coasts with seasonal variability using extreme value theory, with application to reliability of coastal structures

Abstract

This thesis encompasses a set of different subjects related to metocean variables but studied from different perspectives. The metocean variables are mainly significant wave heights and wind velocities and, to a lesser extent, wave periods. The extreme value theory is used to probabilistically characterized the metocean variables by means of the generalized extreme value distribution (GEV). The effect of seasonality is included by considering monthly maxima and using harmonic and subharmonic functions (i.e., time dependency in the GEV model is incorporated). Although Mexican information was not available to this study, the studies are considered applicable to Mexican coasts in the Gulf of Mexico and the Pacific, since available public information from U.S. buoys located in the Atlantic and Pacific oceans relatively close to the Mexican coasts is employed. For the Pacific region, the GEV model accounting for seasonality is applied to data from a buoy (this is reported in an article in the appendix and summarized as a book chapter in the compendium of publications) and comparisons are carried out versus analogous results for buoys in the Gulf of Mexico obtained in a previous study (included also in the appendix). In other part of the thesis (another book chapter in the compendium), but also for the buoy in the Pacific Ocean, a study is carried out to assess the impact of including or excluding an atypical wave height in the seasonality and in future projections (i.e., wave heights associated with given return periods), since an atypically large significant wave heigh was observed for the considered buoy. One more study (an article in the compendium) introduces the wind velocity as a Metocean variable to be characterized with the time-dependent GEV model from data of a buoy in the Gulf of Mexico. This wind velocity is not for monthly maxima, but for the recorded wind velocity which simultaneously occurred with the maximum significant wave heights. This allowed to propose a simplified approach to determined concurrent significant wave heights and associated wind velocities for given return periods, while accounting for seasonality and quantitatively establishing the uncertainty in the correlated metocean variables in question. This proposal can be potentially used for design and engineering purposes, if the metocean are considered as hazards which imposed demands on coastal (and structural) engineering systems. Additionally, the effect of varying the considered time window for the extreme projections is explored. In a final study (also an article in the compendium), an introduction to the reliability of coastal (and also structural) engineering systems is presented; a breakwater is used as case-study. The coastal structure is subjected to the action of wave heights with different wave periods, for which the joint Longuet-Higgins distribution is used, and the overtopping probability of failure is computed by using classical and revisited reliability approaches. Future studies could combine the characterization of metocean variables as time-dependent GEV models and the used reliability approaches to further investigate the reliability of coastal and offshore systems.

Esta tesis abarca diferentes temas relacionados con variables meteoceanográficas (metocean) pero estudiadas desde diversas perspectivas. Estas variables son principalmente el oleaje significativo y la velocidad de viento, y en menor medida el período de oleaje. Se emplea la teoría de valores extremos para caracterizar probabilísticamente las variables meteoceanográficas mediante el uso de la distribución de extremos generalizada (GEV, por sus siglas en inglés), incluyendo el efecto de la estacionalidad al considerar máximos valores mensuales, así como funciones armónicas y subarmónicas, lo que significa que el modelo GEV es función del tiempo. Aunque no se contó con información mexicana para el presente trabajo, se considera que lo desarrollado aquí puede aplicarse a las costas mexicanas, ya que se usaron datos de boyas estadounidenses situadas en los océanos Atlántico y Pacífico y relativamente cercanas a costas mexicanas. Para la región del Pacífico se aplica el modelo GEV a una boya (esto se describe en un artículo en el apéndice y resumido como capítulo de libro en el compendio de publicaciones) y los resultados se comparan con resultados análogos de un estudio previo, pero para boyas localizadas en el Golfo de México (dicho estudio también está contenido en el apéndice). En otra parte de la tesis, pero también para la boya del Pacífico (otro capítulo de libro en el compendio), mediante un estudio se estima el impacto de incluir o excluir un dato atípico de la altura de oleaje en la estacionalidad y proyecciones a futuro (i.e., las alturas de oleaje asociadas a periodos de retorno dados), ya que se observó una ola atípicamente alta para la boya considerada. Un estudio más (un artículo del compendio) incorpora a las velocidades de viento como variable meteoceanográfica para también caracterizarla como un modelo GEV que depende del tiempo, con datos de una boya situada en el Golfo de México. Estas velocidades de viento no corresponden a las máximas reportadas en cada mes, sino a aquellas que ocurrieron simultáneamente con las máximas alturas significativas generadas por oleaje. Esto conllevó a proponer un método simplificado para determinar alturas de oleaje significativo concurrentes con los vientos asociados a la misma boya y tiempo y para un periodo de retorno dado, y al mismo tiempo incorporando efectos de estacionalidad y estableciendo de manera cuantitativa la incertidumbre para las variables correlacionadas mencionadas. Esta propuesta es potencialmente útil para propósitos de diseño e ingenieriles, si las variables meteoceanográficas se consideran como peligros que imponen demandas a sistemas de ingeniería costeros (y estructurales). Adicionalmente, se explora el efecto de utilizar diferentes ventanas de tiempo en las proyecciones de valores extremos. En un estudio final (también un artículo del compendio) se presenta una introducción a la confiabilidad de sistemas de ingeniería costera (y también estructural), usando un rompeolas como caso de estudio. La estructura costera se somete a la acción de oleaje con diferentes periodos, mediante el uso de la distribución de Longuet-Higgins, y se calculan las probabilidades de falla por rebase aplicando métodos de confiabilidad clásicos, y otros métodos consultados en retrospectiva y reconsiderados prospectivamente. Estudios futuros podrían combinar el uso de modelos GEV como función del tiempo para caracterizar variables meteoceanográficas con el uso de métodos de confiabilidad, para investigar más a fondo la confiabilidad de sistemas costeros y costa afuera.