Introducción a la teoría de nudos
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URI: http://hdl.handle.net/10902/1215Registro completo
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Wang Xiao, LupingFecha
2012-10Director/es
Derechos
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
Palabras clave
Diagramas planos
Movimientos de Reidemeister
Equivalencia de nudos
Clasificación de nudos
Diagrams planes
Reidemeister moves
Equivalence of knots
Classification of knots
Resumen/Abstract
El concepto de nudo matemático es una abstracción del objeto físico de
mismo nombre. La teoría de nudos es una rama muy joven de la topología:
se comienza a estudiar en los siglos XVIII y XIX y se desarrolla en su mayor
parte a lo largo del siglo XX. Este campo tiene un gran interés científico debido
a su carácter interdisciplinar. De hecho, una de las primeras motivaciones del
estudio de los nudos fue la propuesta de una teoría sobre los átomos en los
que éstos tenían forma de nudo. Finalmente esta teoría fue desechada pero
el interés por los nudos continuó en activo y hoy en día se conocen muchas
aplicaciones a otras ramas científicas como la química y biología molecular, la
física cuántica, la criptología, etc.
A lo largo del trabajo estudiaremos conceptos básicos comenzando por
la definición formal de nudo y continuando por su representación mediante
diagramas planos, los movimientos de Reidemeister, equivalencia de nudos,
etc. y analizaremos algunas de las técnicas utilizadas para abordar uno de
los grandes problemas, la clasificación de nudos. Además de eso se mencionan
algunos de los problemas que a día de hoy continúan abiertos a la espera de
su resolución.