Název:	On the higher Cheeger problem
Autoři:	Bobkov, Vladimír Parini, Enea
Datum vydání:	2018
Nakladatel:	London Mathematical Society Wiley Oxford University Press
Typ dokumentu:	článek article
URI:	2-s2.0-85044475007 http://hdl.handle.net/11025/30448
ISSN:	0024-6107
Klíčová slova v dalším jazyce:	Cheeger problem;higher Cheeger problem;optimal partitions;p-Laplacian.
Abstrakt v dalším jazyce:	We develop the notion of higher Cheeger constants for a measurable set $\Omega \subset \mathbb{R}^N$. By the $k$-th Cheeger constant we mean the value \[h_k(\Omega) = \inf \max \{h_1(E_1), \dots, h_1(E_k)\},\] where the infimum is taken over all $k$-tuples of mutually disjoint subsets of $\Omega$, and $h_1(E_i)$ is the classical Cheeger constant of $E_i$. We prove the existence of minimizers satisfying additional ``adjustment'' conditions and study their properties. A relation between $h_k(\Omega)$ and spectral minimal $k$-partitions of $\Omega$ associated with the first eigenvalues of the $p$-Laplacian under homogeneous Dirichlet boundary conditions is stated. The results are applied to determine the second Cheeger constant of some planar domains.
Práva:	Plný text není přístupný. © Wiley - London Mathematical Society - Oxford University Press
Vyskytuje se v kolekcích:	Články / Articles (KMA) OBD

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.