Generalized maximum likelihood estimates for exponential families

0040857 - ÚTIA 2010 RIV US eng C - Konferenční příspěvek (zahraniční konf.)
Csiszár, I. - Matúš, František
Generalized maximum likelihood estimates for exponential families.
[Zobecněné maximálně věrohodné odhady pro exponenciální rodiny.]
Proceedings ISIT 2006. Seattle: IEEE, 2006, s. 1939-1943. ISBN 978-1-4244-0505-3; ISBN 1-4244-0504-1.
[International Symposium on Information Theory. Seattle (US), 09.07.2006-14.07.2006]
Grant CEP: GA AV ČR IAA100750603
Grant ostatní: -(HU) T046376
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
Klíčová slova: exponential family * maximum likelihood estimator * likelihood function * variation distance * convex cores of measures * closures of exponential families
Kód oboru RIV: BD - Teorie informace

For a standard full exponential family on a Euclidean space, or its canonically convex subfamily, the generalized maximum likelihood estimator is an extension of the mapping that assigns to the mean a of a sample for which a maximizer t* of the corresponding likelihood function exists, the member of the family parameterized by t*. This extension assigns to each a with the likelihood function bounded above, a member of the closure of the family in variation distance. Its detailed description, complete characterization of domain and range, and additional results are presented, in a general setting. In addition to basic convex analysis tools, the authors' prior results on convex cores of measures and closures of exponential families are used.

V standartní exponenciální rodině, nebo v její kanonicky konvexní podrodině je zobecněný maximálně věrohodný odhad rozšířením zobrazení, které přiřazuje výběrové střední hodnotě a s dosáhnutým maximem věrohodnostní funkce v t* to rozdělení z rodiny, které je parametrizováno t*. Toto rozšířeni přiřazuje každému a se shora omezenou věrohodnostní funkcí jisté rozdělení z uzávěru exponenciální rodiny ve varianční vzdálenosti. Byl nalezen detailní popis tohoto zobrazení, včetně jeho definičního oboru a obrazu, bez jakýchkoli předpokladů na regularitu exponenciální rodiny.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0003616