Efficient evaluation of Coulomb integrals in a mixed Gaussian and plane-wave basis

0081096 - ÚFCH JH 2007 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
Čársky, Petr
Efficient evaluation of Coulomb integrals in a mixed Gaussian and plane-wave basis.
[Efektivní výpočet coulombických integrálů ve smíšené bázi gaussiánů a planárních vln.]
International Journal of Quantum Chemistry. Roč. 107, č. 1 (2007), s. 56-62. ISSN 0020-7608. E-ISSN 1097-461X
Grant CEP: GA AV ČR IAA100400501; GA AV ČR 1ET400400413
Grant ostatní: European Science Foundation (EIPAM)(XE) PESC7-20; U.S. National Science Foundation(US) OISE-0532040
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z40400503
Klíčová slova: two-electron integrals * mixed plane-wave and Gaussian basis sets * Coulomb integrals
Kód oboru RIV: CF - Fyzikální chemie a teoretická chemie
Impakt faktor: 1.368, rok: 2007

An efficient way of calculation is presented for matrix elements between two plane waves interacting with a molecular Coulombic field. In concurrence with the absolute value of the momentum transfer vector, K = k(1) - k(2) the most effective method of calculation is selected. The case of K = 0 requires special treatment. For 0 < vertical bar k vertical bar <= 0.3, it is profitable to evaluate the integrals by means of the multipole expansion, and for vertical bar K vertical bar > 0.3 the density fitting can be applied. For the large vertical bar K vertical bar the electronic part of the integral is much smaller than the nuclear part and the integral may be approximated by the nuclear contribution only. Some examples for testing the accuracy and time saved are presented. The primary purpose of this paper is to accelerate electron scattering calculations, but it also may be profitable for the electronic structure theory in attempts to use mixed Gaussian and plane-wave basis sets.

Práce se týká efektivního výpočtu maticových elementů pro interakci dvou planárních vln s molekulovým coulombickým polem. Výběr metody se řídí velikostí absolutní hodnoty vektoru přenosu momentu, K = k1 – k2. Případ K = 0 vyžaduje speciální způsob výpočtu. Když 0 < K < 0.3, pro výpočet integrálů je výhodné použít multipolový rozvoj. Pro K > 0.3 se hodí metoda rozvoje elektronové hustoty do pomocné báze. Pro velké hodnoty K je elektronická část integrálu malá a stačí integrál aproximovat jeho jaderným příspěvkem. Úspora počítačového času (při zachování přesnosti) je dokumentována na několika testovacích příkladech. Hlavním cílem článku je urychlit výpočty elektronového rozptylu, ale vyvinuté výpočetní metody mohou dobře posloužit také při pokusech urychlit kvantově chemické výpočty pomocí smíšené báze z gaussiánů a planárních vln.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0145069