Elastik Çubuk Ve Çerçeve Sistemlerin Burkulma Yüklerinin Varyasyonel Türev İle İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, öncelikle elastik çubukların burkulma problemleri varyasyonel türev ve sonlu fark yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Daha sonra yarım çerçeve ve tam çerçeve sistemlerin burkulma hesapları varyasyonel türev ve sonlu fark metodu kullanılarak yapılmıştır. Varyasyonel türevin tanımı yapılmış ve çubuk sistemlerin eleman matrisi elde edilmiştir. Daha önce elde edilen fonksiyonele varyasyonel türev uygulanarak eksenel basınç yüküne maruz çubukların bölge ve sınır şartlarına ulaşılmıştır. Elde edilen eleman matrisi kullanılarak farklı mesnet tipleri için eleman sayıları arttırılarak yaklaşık burkulma yükleri hesaplanmıştır. Uygulamalar başlığı altında sürekli ve süreksiz değişken yük problemleri, sürekli ve süreksiz değişken kesit problemleri ve sürekli kiriş problemleri incelenmiştir. Yarım çerçeve ve tam çerçeve sistemlerin burkulma yükleri hesaplanmıştır. Elde edilen değerler literatürde daha önce yapılan çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışma hakkında kısa bir sonuç değerlendirmesi yapılmıştır

In this thesis, first of all the buckling problems of elastic bar have been solved by using variational derivation and finite difference methods. After that the buckling problems of half frame and complete frame have been solved using variational derivation and finite difference methods. The fundamental idea of the variational derivation and finite difference methods have been explained and the element matrix has been obtained which belongs to elastic bar system. Variational derivation has been applied into obtaining functional and then the region and the boundary conditions are found. The approximate buckling forces including various support types with increasing element numbers have been calculated using the element matricies which are obtained. Problems of continuous and transient variable force, problems of continuous and transient variable cross-section and problems of continuous beam have been examined under the example title. The buckling force of the half frame and complete frame have been calculated. The results of the problems have been compared with past investigations about these problems in literature. Consequence evaluation of this study has been done briefly.