Yapisal Adaptif Sayisal Ağlar Kullanarak Sikiştirilabilir Akişin Paralel Analizi

Abstract

Bir çok gaz dinamiği probleminin analiz ve simulasyonunda Euler denklemleri kullanılmaktadır. Cisimler etrafında yada karmaşık bir yapıya sahip bir kanalda gelişen, yüksek Mach sayılı ideal gaz akışında, şok dalgalan ve diğer gaz dinamiği süreksizlikleri oluşmaktadır. Meydana gelen şok dalgalarının ve gaz dinamiği süreksizliklerinin sayısal çözümü için, yeterli çözünürlüğe sahip sayısal ağ üretilmesi gerekmektedir. Bu nedenle nokta sayışım artırmadan çözünürlüğü şok dalgalarının ve süreksizliklerin meydana geldiği bölgelerde artırmak için adaptif ağ yapışım kullanmak, en etkin yollardan biridir. Bu çalışmada da yapısal adaptif sayısal ağlar kullanarak sıkıştırılabilir akışlar, Euler denklemlerinin çözümü ile elde edilmiştir. Euler denklemlerinin çözümünde Galericin sonlu elemanlar sayısal yöntemi kullanılmıştır. Sabit aralıklı sayısal ağ kullanılarak elde edilen çözümün ardından, cebirsel minimal moment yöntemi kullanarak yapısal sayısal adaptif ağ üretimine gidilmiştir. Adaptasyon gradyenlerin yüksek olduğu şok bölgesinde, sayısal ağın otomatik şekilde sıkıştırılması ile elde edilmiştir. Çalışmada öncelikle boyutsuzlaştırma yapılmadan sabit aralıklı sayısal ağ kullanarak şok tüpü problemi çözümü gerçekleştirilmiş, daha sonrada içerisinde 2.28 Mach hızında serbest akım ve 15°' lik sıkıştıma açısına sahip rampa bulunan kanalda, adaptif ve adaptif olmayan yapısal sayısal ağlar kullanarak elde edilen akım çözümleri birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar göstermektedir ki şokun belirlenmesi ve çözümün yakınsama hızı sabit sayıda elemana sahip adaptif ağ kullanımı ile güçlenmektedir. Çözümlerin elde edilmesinin ardından hazırlanan program Paralel Sanal Malana (Parallel Virtual Machine -PVM ) ortamına adapte edilerek sıkıştırılabilir akım çözümleri, Herbiri 64 bitlik mimariye sahip olan Linux işletim sistemi kullanılan ve haberleşme hızlan 100 Mb/saniye 'lik iş istasyonum ile gerçekleştirilmiştir. İş istasyonları üzerinde hesaplama zamanlan alınarak verim ve hızlanmalar hesap edilmiştir.

Rapid increase in computer power during the two decades between 1960 and 1980 made using computer more effective and efficient tool for aerodynamist. This explosion in computer capability is still going on, with no specific in sight. As a result, an entirely new discipline in aerodynamics has evolved over the past two decades, namely, computational fluid dynamics (CFD). CFD is a third dimension in aerodynamics, complementing the previous dimensions of both pure experiment and pure theory. It allows us to obtain answers to fluid dynamic problems that heretofore were intractable by classical analytical methods. Consequently, CFD is revolutionizing the airplane design process, and in many ways are modifying the way we conduct modern aeronautical research and development. Computational fluids dynamics is the method of replacing the governing partial differential equations of fluid flow with numbers, and advancing these numbers in space and/or time to obtain a final numerical description of the complete flow field of interest. The end product of CFD is indeed a collection of numbers, in contrast to a closed- form analytical solution. [1] The numerical simulation of many gas dynamics' processes, processing applied significance, requires the solution of unsteady two dimensional Euler equations in the complex geometry region. The typical feature of inviscid gas flow about bodies, in channel of complex form or in jets is presence of interacted shock waves and other gas dynamics discontinuities. In this study, using adaptive grids Galerkin finite element method for the solution of 1-2-3 dimensional Euler equations is presented. Also the code developed for a single processor for solving the compressible Euler equations is adapted and implemented in a Parallel Virtual Machine environment. Euler equations consist of continuity, momentum and energy equations. It is important to see that the unsteady Euler equations are of single type-hyperbolic type, no matter what the flow speed is (subsonic, supersonic). Therefore, the solution method can be established once for the entire speed ranges. For this reason, steady flow problems are usually considered as unsteady problems. In this study the steady