Periodik Sinyaller Üzerine Ekli Stokastik Süreçlerde Modelleme Ve Parametre Tahmini

Abstract

Bu çalışmada, 1958-1998 yılları arasında Avrupa'daki 20 istasyondan alınan saatlik ionosferik kritik frekans verilerinin (foF2) aylık medianlardan sapmaları (foF2) incelenmiştir. foF2 verisi hem stokastik hem de deterministik değişkenlere bağlılık göstermektedir. Spektral analiz kullanılarak orijinal verinin ve aylık medianların ana deterministik bileşenlerinin 11 yıllık güneş periodunun harmonikleri, 1 yıl ve harmonikleri, 27 günlük güneş periodu ve ay periodunun 2. harmoniği (12s 50.49d) olduğu gösterilmiştir. Aylık medyanların verinin deterministik kısmı için yeterli bir yaklaşım olduğu varsayılarak, aradaki fark, foF2, yaklaşık stokastik bir süreç olarak incelenmiştir. foF2'nin çeşitli örneklemeleri Gaussian değişkenler olarak modellenmiş, her istasyon ve her yıl için histogramlar kullanılarak aylık medianların beklenen değerlerinin yaklaşık sıfır (0.5) ve normal dağılımda (%10 - %20 hata ile) olduğu gösterilmiş ve  değerleri bulunmuştur. Daha sağlıklı modeller elde etmek için model parametrelerinin çeşitli fiziksel etmenlere bağımlılığı araştırılmış, foF2'nin pozitif ve negatif değerleri R12, saat, mevsim bağımlılığı açılarından ayrı ayrı incelenmiş, pozitiv olanların R12 den bağımsız (yüksek enlemler hariç) ve negatif olanların R12'ye bağlı olduğu gözlenmiştir. Öngörüye yönelik olarak da her istasyon ve her saat için, negatif sapmaların %90 güven aralığı R12'ye bağlı lineer bir model olarak elde edilmiştir.

In this study, the deviations of hourly ionospheric critical frequency foF2 from monthly medians, (foF2) for 20 stations in Europe during the period 1958-1998 are studied. The foF2 data has deterministic and stochastic properties. Spectral analysis is used to show that the deterministic components (for each hour) are the harmonics of 11 years (solar cycle), 365 days and harmonics, 27 days and 12h 50.49m (2nd harmonic of lunar rotation period L2), both for foF2 and foF2. Assuming that the monthly medians are an approximate model for the deterministic components of the original data, the difference between the original data and the monthly medians foF2 is studied as a stochastic process whose parameters depend on deteministic factors. It is shown that the deviations from monthly medians are nearly zero mean (mean0.5) and approximately Gaussian with a relative error %10 to %20 and the variances depend on the solar sunspot number R12, and stations. The standard deviations are also larger for daylight hours and lie in the range 5-7. The spectral analysis of negative and positive deviations studied separetely is used to show the seasonal dependency of negative deviations being much more visible then the seasonal dependency of positive deviations, specially at low latitudes. The R12 dependence of negative deviations is quantified as a linear model for the %90 confidence interval for each station .