Un modello analitico della fluodinamica del vitreo oculare liquefatto

Si presenta un modello teorico della fluodinamica del vitreo oculare liquefatto indotta dai movimenti saccadici dell'occhio. Il vitreo è schematizzato come un fluido Newtoniano incomprimibile in moto irrotazionale. Nel caso di vitreo liquefatto l'ipotesi di irrotazionalità del moto risulta giustificata poiché, durante i brevi e rapidi movimenti saccadici, si ha la formazione di uno strato limite viscoso alla parete, il cui spessore risulta trascurabile rispetto alle dimensioni del globo. La camera vitreale viene assimilata ad una sfera debolmente deformata in modo da mettere in conto la rientranza dovuta alla presenza del cristallino ed il fatto che l'asse antero-posteriore dell'occhio risulta, in condizioni fisiologiche, più corto rispetto a quello verticale ed a quello trasversale. Il problema per il potenziale della velocità assoluta viene risolto analiticamente in termini di armoniche sferiche. I risultati mostrano come la non sfericità del dominio generi nel vitreo un campo di moto caratterizzato da velocità significative e forte tridimensionalità. La distribuzione della velocità sul contorno suggerisce inoltre che l'irregolarità del dominio può modificare significativamente le tensioni tangenziali sulla retina rispetto al caso di moto all'interno di una sfera. Il modello consente la valutazione delle pressioni dinamiche sul contorno che possono avere un ruolo nella patogenesi del distacco di retina. Un'analisi semplificata, relativa al caso di moto piano bidimensionale e rotazione impulsiva dell'occhio, mostra come lo strato limite alla parete tenda a separare, in prossimità del cristallino, per valori dell'angolo di rotazione superiori a circa 17°.