Partial Hopf (co)actions on algebras without identity

Abstract

Resumo: Neste trabalho buscamos uma boa definição para (co)ações parciais de álgebras de Hopf em álgebras sem unidade, de forma a obter resultados análogos ao caso clássico, onde as álgebras são unitárias, como por exemplo a existência de uma globalização e de um contexto Morita, o estudo dos invariantes parciais e a teoria de Hopf-Galois parcial. Palavras-chave: Álgebras de Hopf, ações parciais, coações parciais, representações parciais, globalização equivalência de Morita, par combinado de Álgebras de Hopf.

Abstract: In this work we looked for a good definition for partial (co)actions of a Hopf algebra on an algebra without unity, in such way that we obtain results analogous to the classical case, where the algebras are unital, as for example the existence of a globalization and of a Morita context, the study of the partial invariants and the partial Hopf-Galois theory. Keywords: Hopf algebras, partial actions, partial coactions, partial representations, globalization, Morita equivalence, matched pair of Hopf algebras.