Důkazy
Proofs
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/100957Identifikátory
SIS: 192317
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Rmoutil, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Fyzika zaměřená na vzdělávání
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
26. 6. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Důkaz, přímý důkaz, důkaz sporem, obměněná implikace, matematická indukceKlíčová slova (anglicky)
Proof, Direct Proof, Proof by Contradiction, Contraposition, Mathematical InductionNázev práce: Důkazy Autor: Jakub Hofman Procoviště: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Katedra didak- tiky matematiky Abstrakt: Tato bakalářská práce má žákům středních škol přiblížit pojem mate- matického důkazu, stručně popsat jednotlivé důkazové metody a poskytnout vzorově dokázané věty z různých oblastí matematiky. Dalším cílem této práce je poskytnout žákům středních škol studijní materiál, který svou struktu- rou odpovídá matematickým učebnicím a skriptům, které bývají k dispozici na vysokých školách. V první části je žák obeznámen se základními pojmy logiky. Jsou zde obsaženy pojmy, se kterými se žáci střední školy běžně setkají v hodinách matematiky. Znalost těchto pojmů je klíčová pro pochopení principů jednot- livých důkazových metod. Hlavní část práce se věnuje vysvětlení jednotlivých důkazových metod a jejich aplikaci při dokazování matematických vět. Tyto věty svou odbornou obtížností odpovídají znalostem žáka střední školy. Věty jsou řazeny podle obtížnosti jejich důkazu, samotné věty na sebe nenavazují ani nevytváří uce- lenou matematickou teorii, nebot' to není záměrem práce. Součástí práce je také přehled...
Title: Proofs Author: Jakub Hofman Department: Department of Mathematics Education Supervisor: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Department of Mathematics Edu- cation Abstract: This bachelor thesis should clarify the concept of a mathematical proof, briefly describe the individual proof methods and provide examples of proved theorems from various branches of mathematics. Another objective of this thesis is to provide a high school pupil with a study material which with it structure corresponds to mathematical textbooks and lecture notes provided by universities. In the first part of the thesis the basic terms of logic are introduced to the pupil. These are terms a pupil can usually encounter in math classes at school. The knowledge of these terms is essential for understanding the principles of the individual proof methods. The main part of the thesis is focused on explaining the individual proof methods and their application in proving mathematical theorems with di- fficulty appropriate to a pupil of secondary education. The theorems are ordered by the difficulty of their proof; they do not follow from one another nor do they form a coherent mathematical theory as that is not the goal of this thesis. The thesis also contains a list of theorems which a pupil should be ca- pable of proving after being acquainted with...