Výběr délky kroku v metodách spádových směrů
Line search in descent methods
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101684Identifikátory
SIS: 181313
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vlasák, Miloslav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
12. 9. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
nepodmíněná optimalizace, spádové metody, délka kroku, algoritmyKlíčová slova (anglicky)
unconstrained optimization, descent methods, step length, algorithmsV této práci se zabýváme optimalizaèními spádovými metodami používajícími rùzné techniky pro volbu vhodné délky kroku, jež jsou založeny na hledání přibližného minima funkce v daném směru. Uva¾ujeme tři podmínky na volbu délky kroku (Armijovu, Goldsteinovu a Wolfeho) a čtyři spádové metody (metodu nejvìtšího spádu, Newtonovu metodu, kvazinewtonovu metodu BFGS a metodu sdružených gradientù). Rozebíráme a diskutujeme jejich konvergenèní vlastnosti a poukazujeme na výhody a nevýhody metod. Nakonec tyto metody testujeme numericky v prostředí GNU Octave na třech funkcích s rùzným počtem proměnných. 1
In this thesis, we deal with descent methods for functional minimalization. We discuss three conditions for the choice of the step length (Armijo, Goldstein, and Wolfe condition) and four descent methods (The steepest descent method, Newton's method, Quasi-Newton's method BFGS and the conjugate gradient method). We discuss their convergence properties and their advantages and dis- advantages. Finally, we test these methods numerically in the GNU Octave pro- gramming system on three different functions with different number of variables. 1