Scénářové struktury ve vícestupňových stochastických úlohách
Scenario structures in multistage stochastic programs
Scénářové struktury ve vícestupňových stochastických úlohách
diplomová práce (NEOBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/103439Identifikátory
SIS: 168715
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Kozmík, Václav
Oponent práce
Branda, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
7. 9. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Neprospěl/a
Klíčová slova (česky)
vícestupňové stochastické programování, scénářový strom, markovský rětězec, problém privátního investoraKlíčová slova (anglicky)
multistage stochastic programming, scenario tree, Markov chain, investment problemPráce se věnuje úlohám vícestupňového stochastického programování v kontextu různých způsobů reprezentace náhodného procesu. Základní formou reprezentace náhodného procesu je scénářový strom. V práci jsou popsány vlastnosti obecného a po stupních nezávislého scenářového stromu. Scenářové stromy jsou nakonec kombinovány s markovskými řetězci, které popisují stav systému a určují tak, který scénářový strom se má použít. V práci je popsaná taky scénářová mřížka, která umožňuje redukovat komplexitu oproti obecné verzi scénářového stromu. Scenářové stromy jsou generovány metodou momentů. Pomocí scénářových stromů jsou reprezentovány náhodné výnosy, které vstupují do optimalizačního problému privátního investora.
This thesis deals with multi-stage stochastic programming in the context of random process representation. Basic structure for random process is a scenario tree. The thesis introduces general and stage-independent scenario tree and their properties. Scenario trees can be also combined with Markov chains which describe the state of the system and determine which scenario tree should be used. Another structure which enables reduce the complexity of the problem is a scenario lattice. Scenario generation is performed using moment method. Scenario trees are used for representation of random returns as the input to the investment problem.