Simpsonův paradox
Simpson's paradox
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/37860Identifikátory
SIS: 75186
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kulich, Michal
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
20. 6. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Název práce: Simpsonův paradox Autor: Jan Balhar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. e-mail vedoucího: arnost.komarek@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci se věnujeme Simpsonovu paradoxu a jeho obecnější verzi, kterou nazýváme převrácení vztahu. Uvádíme definice těchto pojmů a nutné a postačující podmínky pro jejich výskyt. Přitom se dostáváme k problematice měření vztahu mezi dvěma znaky ve čtyřpolní kontigenční tabulce, speciálně uvádíme výhody podílu šancí. Mnoho úsilí věnujeme otázce, jaký je v případě Simpsonova paradoxu skutečný vztah mezi znaky. Při hledání odpovědi zjišťujeme, že nám samotný popisný statistický aparát nedostačuje. K odpovědi je nutné určit kauzální vztahy mezi znaky. Proto se zabýváme i otázkou definice kauzality. Na závěr uvádíme několik příkladů Simpsonova paradoxu z praxe. Klíčová slova: Simpsonův paradox, převrácení vztahu, matoucí proměnná, kauzalita.
Title: Simpson's paradox Author: Jan Balhar Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. Supervisor's e-mail address: arnost.komarek@mff.cuni.cz Abstract: In this work we deal with Simpson's paradox and its more general version, called association reversal. We present definitions of these terms and necessary and sufficient conditions for their occurrence. Due to this, we get to issue of measuring relationship between two characters in 2x2 contigency table, we specifically mention advantages of odds ratio. We also try to answer, what relationship between two characters is, in case of Simpson's paradox, the right one. When looking for answer, we find, that ordinary statistical methods are not sufficient. It is necessary to identify causal relationships between characters. Therefore we get to issue of causality definition. Finally, we present some examples of Simpson's paradox in practice. Keywords: Simpson's paradox, association reversal, confounding, causality.