A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro eliptické a parabolické úlohy
A posteriori error estimates of discontinuous Galerkin method for elliptic and parabolic methods
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/59279Identifikátory
SIS: 78096
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Feistauer, Miloslav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Numerická a výpočtová matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
31. 1. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
nespojitá Galerkinova metoda, a posteriorní odhad chyby, anizotropní adaptace sítě, Riemannovy metrikyKlíčová slova (anglicky)
discontinuous Galerkin method, a posteriori error estimate, anisotropic mesh adaptation, Riemman metricPředložená práce se zabývá nespojitou Galerkinovou metodou s anizotropní adaptací sítě pro stacionární úlohy konvekce-difúze. V úvodní části zavádíme základní pojmy a obecně přibližujeme použitou metodu. V dalších částech práce jsou podrobněji popsány různé způsoby, jak získat Riemannovy metriky nutné pro anizotropní adaptaci sítě. Následuje hlavní část této práce - numerické experimenty prováděné pomocí programů ADGFEM a ANGENER. V těchto experimentech vzájemně porovnáváme jednotlivé přístupy pro výpočet Riemannových metrik a srovnáváme jejich efektivitu. Výstupem této práce jsou podprogramy pro výpočet Riemannových metrik včetně zdrojového kódu.
The presented work deals with the discontinuous Galerkin method with the anisotropic mesh adaptation for stationary convection-diffusion problems. Basic definitions are included in an introduction where we also present the used method. The following parts describe various methods for evaluating a Riemann metric, which is necessary for anisotropic mesh adaptation. The most important part of work follows - numerical experiments carried out with ADGFEM and ANGENER software packages. In these experiments, we compare different approaches for the definition of Riemann metrics and compare their efficiency. The main output of this thesis are subroutines for evaluation of the Riemann metric including its source code.