Problém nejbližší korelační matice
Problem of the nearest correlation matrix
Problém nejbližší korelační matice
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/90628Identifikátory
SIS: 181755
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Maciak, Matúš
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
8. 9. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
nejbližší korelační matice, optimalizace, metoda gradientu, pozitivně semidefinitní maticeKlíčová slova (anglicky)
nearest correlation matrix, optimization, gradient method, positive semi-definite matrixTáto práca sa zaoberá problémom nájdenia najbližšej korelačnej matice k danej symetrickej matici, ktorých vzdialenosť je meraná vzhľadom ku Frobeniovej norme. Teoretická časť opisuje metódu pre nájdenie riešenia tohto problému na základe duálneho prístupu a aplikácie Newtonovej metódy. Ďalej je táto metóda modifikovaná pre iné prípady. V praktickej časti je teória aplikovaná na jednoduchých príkladoch.
This work deals with the problem of finding the correlation matrix closest to the given symetric matrix, the distance of which is measured considering the Frobenius norm. The theoretical part of the thesis describes a method used for finding the solution to this problem based on the dual approach and application of Newton method. The method is further modified for other cases. In the practical part we apply the theory to simple math problems.