Šachové úlohy v kombinatorice
Chessboard problems in combinatorics
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/91062Identifikátory
SIS: 160474
Kolekce
- Kvalifikační práce [10679]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Šmíd, Dalibor
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Učitelství matematiky - deskriptivní geometrie pro střední školy
Katedra / ústav / klinika
Katedra didaktiky matematiky
Datum obhajoby
13. 9. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
šachové figury, graf, procházka po šachovnici, hamiltonovská kružnice, nezávislá množina, dominující množina, nezávislá dominanceKlíčová slova (anglicky)
chess pieces, graph, tour on a chessboard, Hamiltonian cycle, independent set, dominating set, independent domination numberDiplomová práce pojednává o matematických úlohách souvisejících se šacho- vými figurami. Řešení úloh jsou většinou elementární (někdy však velmi vynalé- zavá), v některých případech využívají základní poznatky z teorie grafů. Postupně se zaměřujeme na procházky figur po obdélníkových šachovnicích a dále na tzv. nezávislost a dominanci figur na čtvercových šachovnicích. Text je doplněn vel- kým množstvím obrázků s ukázkami konkrétních řešení daných úloh.
This master thesis discusses various mathematical problems related to the placement of chess pieces. Solutions to the problems are mostly elementary (yet sometimes quite inventive), in some cases rely on basic knowledge of graph theory. We successively focus on different chess pieces and their tours on rectangular boards, and then examine the "independence" and "domination" of chess pieces on square boards. The text is complemented with numerous pictures illustrating particular solutions to given problems.