Analyse du phénomène de concentration dans la théorie de Markowitz et étude comparative d'approches alternatives

La diversification fut durant les dernières décennies l’un des sujets les plus critiques de la sélection de portefeuille. La théorie de Markowitz expose, en effet, ses limites de diversification, affichant une concentration élevée sur un faible nombre d’actifs. Erreurs d’estimations, limites intrinsèques au modèle, construction du modèle basée sur des hypothèses initiales erronées, nous avons analysé multiples méthodes afin de favoriser la diversification d’un portefeuille. Par le biais de l’utilisation de l’entropie (critère d’entropie de Shannon, entropie sur les poids, terme de pénalité sur la fonction objectif), la stratégie du « Most Diversified Portfolio » ou encore du Shrinkage Estimator de Ledoit \& Wolf, nous avons voulu évaluer la performance de chacune, en comparaison avec Markowitz, tant bien en termes de niveau de diversificiation qu’en termes de frontières efficientes. La simulation de données distribuées normalement et exponentiellement permettra d’évaluer l’importance de l’exactitude de l’estimation des paramètres ainsi que des hypothèses initiales de Markowitz. L'application de toutes les stratégies citées ci-dessus nous permettra également d'évaluer l'impact de cesdites stratégies sur le niveau de diversification et d'efficacité en termes de frontières efficientes.