Construction des tables de mortalité : Package MortalitySmooth et DBKgrad

Construire une table de mortalité nécessite un ajustement des taux de mortalité bruts. Comme méthode de lissage abordée dans ce document, nous avons utilisé les méthodes de lissage non-paramétriques suivantes: P-splines et Kernel. L'implémentation de ces deux méthodes s'est faite respectivement à l'aide des packages MortalitySmooth et DBKGrad. Il faut quand même noter que P-splines avait déjà effectuée par le package MGCV. MortalitySmooth vient résoudre le problème de dimension de MGCV: le lissage bi-dimensionnel devient effectif. Une motivation commune relative à ces deux approches, c'est de palier au problème de bruit aux âges jeunes et aux âges avancés. Ces deux méthodes sont caractérisées par le paramètre de lissage, dont le choix joue un rôle crucial pour le réglage entre la qualité de l'ajustement et la fidélité aux observations. La théorie derrière la méthode P-splines via MortalitySmooth est la régression splines par le biais des GLM (pénalisé) avec une distribution de Poisson pour le nombre de décès. Par ailleurs le lissage par Kernel a connu pas mal d'évolution. La plus importante étant l'introduction de la bandwidth adaptative au détriment de la bandwidth fixe via l'estimateur de Nadaraya-Watson. L'objet principal de ce document est d'analyser et de critiquer les packages MortalitySmooth et DBKGrad, notamment leurs fondements théoriques et les paramètres sous-jacents. Des applications au lissage de données de mortalité, aussi bien en uni et bi-dimensionnels, seront par la suite effectuées ainsi que des analyses comparatives des résultats issus de ces deux packages. Grâce à l'utilisation de ces packages, nous avons pu constater que P-splines par MortalitySmooth fournit une meilleure qualité de lissage comparativement à Kernel.