Abstract :
[en] The statistical dependencies among neuroimaging time courses observed in different brain regions are collectively named functional connectivity (FC). This quantity is widely used in order to characterize normal brain functioning or neurodegenerative diseases. It is classically measured in a static way, by averaging the dependencies over the whole imaging acquisition. However, there is increasing evidence that considering the temporal fluctuations of FC leads to a finer description of FC properties and corresponding brain function. This observation is the starting point of the work developed throughout this thesis.
First, we study the role of cerebral anatomy in the FC fluctuations. We observe that it guides transitions of FC between different patterns supporting consciousness-related processes such as mind wandering. Following this new characterisation of the fluctuating nature of FC, we develop statistical tools capturing static and dynamic properties of FC.
We first introduce three markers of FC, collectively named spatiotemporal connectivity (STC), and computed from the power spectral density of the neuroimaging time series. STC captures spatial properties of FC, as classically computed, but also dynamical properties. We show on real data that STC provides a finer characterisation of FC, as well as higher robustness against inherent flaws of the imaging modality considered in our study.
Then, in order to identify dynamical patterns of FC at the whole-brain level, we recast the concept of component analysis in the context of dynamical models. The corresponding development is based on a particular representation of statistical interactions: dynamical graphical models. We first propose an algorithm providing a decomposition of these models in a sparse contribution, reflecting parsimony of the direct interactions between cerebral regions, and a low-rank contribution, modelling the presence of hidden variables spreading a common behaviour in many of these regions. Then, we propose to interpret the identified hidden variables as dynamical neuronal networks, as for component analysis, but with an additional spectral characterisation of the corresponding components.
In conclusion, this thesis presents descriptive contributions from the analyses of several datasets, and methodological contributions inspired from the properties of these datasets.
[fr] La motivation initiale de cette thèse a été l’envie, en tant qu’ingénieur, de contribuer au développement des outils d’analyse de données d’imagerie cérébrale. En effet, les modalités d’imagerie actuelles permettent d’acquérir des quantités importantes de données sur l’anatomie cérébrale, ou sur l’organisation de l’activité cérébrale. Cependant l’interprétation de ces données en termes de pathologies, de risques pathologiques, ou simplement en termes de fonctionnement normal du cerveau humain reste très incomplète, constituant par là même un des plus beaux défis scientifiques contemporains. On peut par conséquent espérer que ce type de recherche mènera à des progrès significatifs dans ce domaine, permettant une meilleure compréhension de la nature profonde de l’activité cérébrale et plus largement de la nature humaine.
L’approche la plus répandue pour analyser les données d’imagerie fonctionnelle, c’est- à-dire les données mesurant l’activité cérébrale dans différentes régions, est la caractérisation de la connectivité fonctionnelle, définie comme l’ensemble des interactions statistiques entre les mesures dans ces régions. Il a en effet été montré que cette grandeur des données est pertinente afin de caractériser le fonctionnement -pathologique ou non- du cerveau. Classiquement, la connectivité fonctionnelle est considérée comme étant constate au cours du temps. Cependant, il a été montré récemment que les fluctuations de cette grandeur sont également importantes et permettent de caractériser plus finement les propriétés cérébrales. Cette observation a été le point de départ des développements menés tout au long de cette thèse.
Nous avons d’abord étudié le rôle de l’anatomie cérébrale dans ces fluctuations, et avons observé que l’anatomie guidait les transitions de la connectivité fonctionnelle entre des états présentant des propriétés modulaires différentes. Ensuite nous avons montré que cette réorganisation périodique de la connectivité fonctionnelle reflétait des processus liés à l’état de conscience éveillée des sujets étudiés.
Partant de cette nouvelle observation de l’aspect dynamique et fluctuant de la connectivité fonctionnelle, nous avons ensuite développé différents outils afin de caractériser de manière plus pertinente et plus succincte les propriétés dynamiques de cette grandeur.
Dans un premier temps nous introduisons le concept de connectivité spatio-temporelle, ou STC pour spatiotemporal connectivity, rassemblant trois mesures de connectivité fonctionnelle. Les marqueurs de la STC sont calculés à partir de la densité spectrale de puissance des séries temporelles étudiées, et sont définis afin de rendre compte de la connectivité spatiale, comme définie classiquement, ainsi que de ses propriétés dynamiques. Nous montrons ensuite sur des données réelles que la STC permet une caractérisation plus fine des propriétés de connectivité fonctionnelle, et qu’elle permet également plus de robustesse par rapport à certains défauts inhérents au type de données étudiées.
Enfin, afin d’identifier des réseaux dynamiques de connectivité fonctionnelle à l’échelle globale du cerveau nous étendons la notion d’analyse en composantes au cas des modèles dynamiques. Nous nous basons pour ce faire sur une classe particulière de représentation des interactions statistiques entre variables aléatoires: les modèles graphiques dynamiques. Nous présentons dans un premier temps un algorithme permettant la décomposition de ces modèles en une contribution creuse, modélisant la parcimonie des interactions directes entre les différentes régions cérébrales, et une contribution de rang faible qui rend compte de la présence de variables non-observées produisant un comportement similaire dans plusieurs régions cérébrales. Dans un second temps, nous motivons l’interprétation de ces variables cachées comme correspondant à des réseaux neuronaux, comme dans le cas de l’analyse en composantes, mais avec une caractérisation spectrale supplémentaire des composantes correspondantes.
Cette thèse présente donc des contributions descriptives, basées sur l’analyse de données réelles, ainsi que méthodologiques, inspirées des propriétés de ces données. De la même façon que la recherche menée durant cette thèse a été à l’interface des domaines médicaux et de l’ingénierie, nous nous sommes efforcés de rendre la lecture de ce manuscrit accessible et attractive pour les deux communautés. Le rappel de certaines notions de base pourra donc paraître superflu pour le lecteur spécialisé mais nous a semblé pertinent au vu de ce contexte de travail.
