비정상 전 마하수 유동해석을 위한 이상유동 RoeM/AUSMPW+ 수치기법 확장

Abstract

본 연구에서는 비정상 시스템 예조건화 기법과 이상유동 RoeM, AUSMPW+ 수치기법의 수치점성 조 절을 통하여 보다 정확하고 효율적인 수치해석자를 구현하였다. 정상유동에서 성공적으로 사용되는 시 스템 예조건화 기법은 비정상 유동에 적용 시, 그 효율성이 매우 저하되고, 시스템 예조건화 matrix와 연관된 수치점성항은 정확도를 파괴하는것으로 알려져 있다. 따라서 시스템 예조건화 기법에는 Strouhal number를 이용하여 수렴성을 향상시키는 연구를 적용하고, 수치점성항은 AUSM+-up수치기 법의 scaling function을 도입하되, 비정상 유동의 정확성 향상을 위해 새롭게 변형하여 적용하였다. 이 러한 수치기법을 사용하여 다양한 검증문제를 해석하고, 이를 바탕으로 쐐기 후류의 비정상 공동문제를 해석하고 실험결과와 비교하였다.

This paper deals with the unsteady preconditioning method that is used to alleviate numerical stiffness due to disparity of system eigenvalues. The preconditining method that is used in steady flows has not performed well in unsteady flows since the preconditining parameters that are optimal for convergence are detrimental to the level of spatial dissipation necessary for accuracy. Thus, we improve the steady preconditioning method of two-phase RoeM and AUSMPW+ scheme for unsteady low Mach number flow by proper scaling of velocity and pressure dissipation terms. Employing the scaling function that is used in AUSM+up scheme, the pressure dissipation of both scheme is scaled using unsteady scaling while the velocity dissipation is remained in steady scaling. As a validation, we present several test cases for unsteady, convection-dominated, and acoustic-dominated flows which demonstrate significant improvement in terms of accuracy and convergence rate over the previous two-phase RoeM and AUSMPW+ schemes. Finally, we compute an unsteady cavitation behind a 2-D wedge and compare the computed results with experiment.