Numerical Solutions for the Nonlinear Fractional Reaction Diffusion Equations

Abstract

비선형 항을 포한하는 프랙셔널 분산 방정식은 자연현상에 관한 연구에 유용한 도구이다. 이 논문에서는 이러한 방정식의 근사해를 구할 수 있는 수치적인 방법에 대해 알아본다. 이를 위해 후진 오일러 차분법 그린발트-레트니코프 근사법 크랭크 니콜슨 차분법이 적용되었다. 그리고 이 근사 방법의 수렴성과 안정성이 증명되었다. 마지막으로 위의 방법을 통해 몇 가지 방정식들의 수치적 해를 구한 후, 오차를 구함으로써 수렴성을 확인한다. 제시된 방법은 비선형 항을 포함한 프랙셔널 확산 방정식의 수치적인 해를 구하는 방법에 밑거름이 될 것이다.