액체-기체 2상 유동장의 정확하고 강건한 해석 Part 2: 전 마하수 영역 해석을 위한 예조건화 = Accurate and Robust Computations of Gas-Liquid Two-Phase Flows : Part 2: Preconditioned Two-Phase Schemes for All Speeds

Abstract

압축성 영역에서 개발된 2상 유동 RoeM과 AUSMPW+를 전 마하수 영역 해석을 위해 예조건화 하였다. 압축성 영역에서 개발된 풍상차분 수치기법들은 수치점성에서 음속을 포함하는 항들을 갖고 있는데, 이는 비압축성 영역에서 관련 수치점성 크기를 지나치게 크거나 작게 만들어 해의 정확도를 떨어뜨리거나 수치 불안정 현상을 일으킨다. 따라서 예조건화된 시스템 고유값을 수치점성에 고려하여 전 마하수 영역에서 해의 정확성을 확보하였고, 점근 분석을 통해 개발된 수치기법이 비압축 극한 영역에서 보존형 지배방정식과 일괄됨을 확인하였다. 수치 예제들을 통해 예조건화된 2상 유동 RoeM과 AUSMPW+가 전 마하수 영역에서 합리적인 해를 도출함을 알 수 있었다. ; Two-phase RoeM and AUSMPW＋ schemes are preconditioned for the simulation of all Mach number flows, which are generally of interest for many gas-liquid two-phase application problems, because of large speed of sound in liquid region and low speed of sound in mixture or gas region. Conventional characteristic based schemes lose their accuracy or robustness in low Mach number flows, because their numerical dissipation terms are scaled by speed of sound, which is too large compared with local velocity magnitude in a low Mach region. All speed versions of RoeM and AUSMPW＋ reflect the eigenvalues of the preconditioned governing system, which have the same order of magnitude even in low Mach number region. From the asymptotic analysis, it is observed that the discretized system by the developed schemes is consistent with the continuum system in the incompressible limit. The numerical results show the accurate and robust behavior of the proposed shcemes for all speed two-phase flows.