Προσδιορισμός απόκρισης και βελτιστοποίηση σε δυναμικά συστήματα με πολλαπλά παραμορφώσιμα μέλη

Abstract

During this doctoral thesis, systematic methodologies are developed and implemented for the numerical solution of direct and inverse problem in the dynamics of ground vehicles. Scope of the effort was the robust and fast determination of dynamic response, vibration analysis, and optimal selection of critical parameters in complex mechanical systems. The specificity of the systems lies in the ability some components to perform large rigid body rotations and undergo to predefined geometric and kinematic constraints. Additionally, the difficulty of the problem increases further more when the examined mechanical models deriving after a detailed geometric discretization using the finite element method, leading to a relatively large number degrees of freedom. The aforementioned complexities were considerably reduced by applying appropriate numerical methodologies. In particular, an innovating method was fully developed, based on Hamilton’s principle, for setting up and solving the system of governing equations which describes the motion of the considered class of mechanical models. The consistent derivation of the kinetic equations and the exact determination of response with the proposed procedure was confirmed by carrying out dynamic analyses on small scale systems. Furthermore, an extension of prior research activity with emphasis to ground vehicles made possible the study of complex mechanical systems, such as bicycles, cars and buses. Afterwards, the interest was turned to design optimization of suspensions’ technical parameters of small and large scale ground vehicles. Initially, the developed procedure was invoked systematically in linear and non-linear quarter-car models, using suitable design criteria. The conflicting behaviour of the objective functions necessitated the application of a multi-objective optimization methodology for capturing quality results concerning the stiffness and damping coefficients of the suspensions. Finally, the optimization process of vehicles’ road holding and passengers’ comfort was implemented at a non-linear flexible ground vehicle model using the advantages of robust numerical integration methods and reduction algorithms of degrees of freedom.

Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκαν και εφαρμόστηκαν μεθοδολογίες κατάστρωσης και αριθμητικής επίλυσης του ευθέως και του αντιστρόφου προβλήματος στην περιοχή της δυναμικής οχημάτων εδάφους. Απώτερος σκοπός ήταν ο αξιόπιστος και γρήγορος προσδιορισμός της δυναμικής απόκρισης και ταλάντωσης, καθώς και η βέλτιστη επιλογή κρίσιμων παραμέτρων σε πολύπλοκα μηχανολογικά συστήματα. Η ιδιαιτερότητα των εξεταζόμενων συστημάτων έγκειται αφενός στη δυνατότητα κάποιων κατασκευαστικών συνιστωσών τους να εκτελούν μεγάλες περιστροφές στερεού σώματος και να υπόκεινται σε προκαθορισμένους γεωμετρικούς και κινηματικούς δεσμούς. Αφετέρου, ο βαθμός δυσκολίας του προβλήματος μεγαλώνει περαιτέρω όταν τα υπό μελέτη μηχανικά μοντέλα προκύπτουν από λεπτομερή γεωμετρική διακριτοποίηση σύμφωνα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, γεγονός που οδηγεί σε έναν σχετικά μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας. Οι εν λόγω περιπλοκότητες περιορίστηκαν σημαντικά με την εφαρμογή κατάλληλων αριθμητικών μεθοδολογιών. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε πλήρως μια καινοτόμος μέθοδος κατάστρωσης και επίλυσης του συστήματος των εξισώσεων που περιγράφει την κίνηση της εξεταζόμενης κλάσης μηχανικών μοντέλων, με βάση την γενικευμένη αρχή του Hamilton. Η ορθή κατάστρωση των κινητικών εξισώσεων και ο ακριβής προσδιορισμός της απόκρισης με την προτεινόμενη διαδικασία επιβεβαιώθηκε με την διεξαγωγή δυναμικών αναλύσεων σε μικρής κλίμακας συστήματα. Παράλληλα, σε προέκταση προηγούμενης ερευνητικής δραστηριότητας με έμφαση τα οχήματα εδάφους, κατέστη εφικτή η μελέτη πολύπλοκων μηχανολογικών συστημάτων, όπως δίκυκλα, αυτοκίνητα και λεωφορεία. Το ενδιαφέρον εν συνεχεία στράφηκε στη σχεδιαστική βελτιστοποίηση των τεχνικών παραμέτρων των αναρτήσεων οχημάτων εδάφους μικρής και μεγάλης κλίμακας. Αρχικά, η αναπτυχθείσα διαδικασία εφαρμόστηκε μεθοδικά σε γραμμικά και μη-γραμμικά μοντέλα ενός τετάρτου οχήματος, χρησιμοποιώντας κατάλληλα ορισμένα σχεδιαστικά κριτήρια. Η αντικρουόμενη φύση των αντικειμενικών συναρτήσεων έκανε επιτακτική την υλοποίηση μιας πολυκριτηριακής μεθοδολογίας βελτιστοποίησης για τον σχηματισμό μιας ποιοτικής εικόνας σχετικά με τους συντελεστές στιβαρότητας και απόσβεσης των αναρτήσεων. Στη συνέχεια, η στρατηγική βελτίωσης της οδικής συμπεριφοράς οχημάτων εδάφους και του αισθήματος άνεσης των επιβατών υλοποιήθηκε, με τη βοήθεια στιβαρών μεθόδων ολοκλήρωσης και συμπύκνωσης των βαθμών ελευθερίας, σε ένα παραμορφώσιμο μη-γραμμικό μοντέλο επιβατικού οχήματος.