Μαθηματική μοντελοποίηση σε θέματα μάνατζμεντ και τεχνικής οικονομικής με μεθόδους ασαφούς λογικής

Abstract

Σε αυτή τη διατριβή χρησιμοποιούνται ασαφείς μέθοδοι (ασαφής στατιστική, ασαφείς πιθανότητες, ασαφείς εξισώσεις διαφορών, ασαφής αριθμητική, θεωρία δυνατοτήτων/possibility theory) για να διεξαχθεί μαθηματική μοντελοποίηση σε θέματα μάνατζμεντ και οικονομίας για μηχανικούς, τα οποία χρήζουν ποσοτικής ανάλυσης. Η έρευνα επικεντρώνεται στα πεδία i) της χρηματοοικονομικής μηχανικής και του χρηματοοικονομικού μάνατζμεντ, ii) της τεχνικής οικονομικής και του προγραμματισμού έργων. Αναλυτικότερα: Δημιουργείται μία ασαφής παραλλαγή του βασικού μοντέλου των Black & Scholes και επιτυγχάνεται μία καλύτερη πρόβλεψη σε ότι αφορά την τιμή ενός δικαιώματος προαίρεσης, σε σύγκριση με υπάρχουσες μεθόδους. Εκτός από την τιμή του δικαιώματος ασαφής μοντελοποίηση γίνεται και για τις ευαισθησίες του μοντέλου των Black & Scholes καταλήγοντας σε βελτιωμένες προβλέψεις σε σχέση με τις υπάρχουσες μεθόδους. Δημιουργείται μία μέθοδος για την ανάλυση νεκρού σημείου κύκλου εργασιών υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Παρουσιάζεται σύγκριση με υπάρχουσα μέθοδο που βασίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων και η οποία θεωρεί τις μεταβλητές κόστους (σταθερού και μεταβλητού) ως τυχαίες μεταβλητές. Παρουσιάζεται μία διαφορετική εκδοχή της μεθόδου κέρδους – κινδύνου για την επιλογή του νεοεισερχόμενου (μεταξύ άλλων) προϊόντος στην αγορά, ενώ θεωρούνται πάλι οι μεταβλητές κόστους - κέρδους - όγκου πωλήσεων ως τυχαίες μεταβλητές. Παρουσιάζεται μέθοδος για την εύρεση του ασαφούς νεκρού σημείου κύκλου εργασιών σε ότι αφορά τη λήψη αποφάσεων μίας εταιρείας, αναφορικά με τον παραγωγικό τομέα, λαμβάνοντας υπό όψιν διαφορετικά επίπεδα κινδύνου. Παρουσιάζεται μία μέθοδος εκτίμησης της διάρκειας μιας δραστηριότητας ενός έργου και στη συνέχεια η εύρεση της ασαφούς πιθανότητας ώστε η διάρκεια της δραστηριότητας να βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο διάστημα τιμών. Επίσης, γίνεται προσπάθεια να δοθούν λύσεις στα προβλήματα που παρουσιάζει η κλασσική μέθοδος PERT. Χρησιμοποιούνται ασαφείς εξισώσεις διαφορών και αναλύεται η χρονική αξία του χρήματος καθώς και ως επέκταση της έρευνας, μελετάται η ισορροπία τραπεζικών λογαριασμών