Πρόβλεψη μη γραμμικής συμπεριφοράς και διάδοσης ρωγμής σε συνθήκες θερμομηχανικής κόπωσης με τη μέθοδο των συνοριακών στοιχείων

Abstract

The prediction of fatigue life is essential for the integrity and reliability of a structure when designing engineering components that undergo cyclic loading. In most cases, the mechanical cyclic loads are taken into account in order to evaluate the life and damage tolerance of structures with existing cracks. However, there exists a category of structures that experience severe thermal cycling that acts alongside the mechanical loads. Such structures include cooling system pipes, pressure vessels, pistons and combustion chambers of internal combustion engines, gas turbine blades and components of electrical circuits. Interfacial crack growth is of paramount importance when designing components that are protected by thermal barrier coatings in order to increase their endurance and efficiency. These types of structures are exposed to very intense thermo-mechanical cycling, which gradually causes delamination and eventually leads to spallation of the coating Numerical simulations, via the finite element method, are a common trend, when analysing the endurance of coated components. However, important aspects such as the heat exchange between the contacting faces and friction are not taken into account in fracture assessments of these components. The boundary element method is very attractive for crack-growth analyses because only the boundary is meshed, rather than the whole domain of the problem. In the present thesis, the boundary integral equations of uncoupled, time-dependent thermo-elasticity are employed to account for the time-varying nature of the thermal load. Our study discusses the influence of crack closure on quasi-static, sub-critical crack extension in the presence of thermo-mechanical cyclic loading. Appropriate thermal and mechanical boundary conditions are imposed on the numerical model to account for the contact state. The validity of the code to compute the temperature distribution under thermal cycling is checked through analytical solutions. Afterwards, a pure mode-I and mixed mode fracture problems in homogeneous material are analysed and the results are compared to other boundary element solutions. The singularity resulting from tractions and heat flux around the crack tip is effectively captured by singular quarter-point elements, while the fracture magnitudes can be computed using appropriate traction formulas. In these problems, the fatigue life is evaluated in terms of load cycle when the crack closure is considered. The number of cycles required for an existing crack to grow a certain length can be empirically predicted using the Paris’ law. The crack extension angle is evaluated by means of the maximum circumferential stress. The results are discussed, clearly indicating the impact of crack closure on fatigue life evaluation. The main conclusion is that crack closure should be incorporated into the analysis whenever the contact effect is inevitable. Otherwise, the fatigue life may be underestimated, leading to a conservative design. Finally, the sub-domain boundary element procedure is applied to interfacial cracks where the crack closure is more pronounced. Specifically, a case of a thermal barrier coating system is investigated. The thermal resistance between the contacting crack faces is incorporated into the procedure and it is assumed to be dependent on the contact pressure. If crack closure due to thermal distortion takes place, then the displacement and traction field may affect the heat flux between the crack faces, and the thermal and mechanical parts of the problem will need to be solved repeatedly until thermo-mechanical convergence is achieved. The results suggest that there are significant effects on the behaviour of stably growing cracks and the evaluation of failure capacity, emanating from crack closure, the amount of thermal resistance and the phase angle between the mechanical and thermal loads.

Τα δομικά στοιχεία των μηχανολογικών κατασκευών υπόκεινται σε επαναλαμβανόμενες κυκλικές καταπονήσεις, από τις οποίες δημιουργούνται και διαδίδονται ρωγμές. Οι καταπονήσεις αυτές, οι οποίες προκαλούν κόπωση στις κατασκευές, μπορεί να είναι είτε καθαρά μηχανικές είτε θερμικές ή να προκύπτουν σα συνδυασμός θερμικής και μηχανικής φόρτισης. Τυπικές περιπτώσεις θερμικών και θερμομηχανικών φορτίσεων εμφανίζονται σε κατασκευές, όπως σωλήνες κυκλωμάτων ψύξης, πιεστικά δοχεία, συνιστώσες ηλεκτρικών κυκλωμάτων, θάλαμοι μηχανών εσωτερικής καύσης και πτερύγια στροβιλοκινητήρων. Η κυκλική μεταβολή του θερμικού φορτίου στις προαναφερθείσες περιπτώσεις, συνιστά συνθήκες θερμικής κόπωσης. Επίσης, λόγω της σχετικά υψηλής συχνότητας του φορτίου η θερμοκρασία παρουσιάζει έντονη μεταβολή στο χώρο και στο χρόνο. Ο προσδιορισμός της διάρκειας ζωής ενός δομικού στοιχείου κατά τη φάση του σχεδιασμού μπορεί να γίνει με τη βοήθεια πειραματικών διαδικασιών. Τα πειράματα όμως κόπωσης είναι δαπανηρά και χρονοβόρα και προφανώς απαιτούνται περισσότερες από μια πειραματικές δοκιμές. Οπότε, είναι εύλογο να υπάρχουν υπολογιστικά εργαλεία που να δίνουν τη δυνατότητα στο μηχανικό να εκτιμήσει την διάρκεια ζωής ή τη σοβαρότητα της βλάβης ενός εξαρτήματος. Τα περισσότερα υπολογιστικά μοντέλα αναφέρονται σε καθαρά μηχανικές καταπονήσεις. Έτσι υπάρχει πρόσφορο έδαφος για την ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων για την ανάλυση προβλημάτων θερμικής και θερμομηχανικής κόπωσης. Τέτοιου είδους εργαλεία θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη το κλείσιμο των ρωγμών, που συμβαίνει λόγω των θερμικών παραμορφώσεων, διότι είναι δυνατόν να επηρεάζεται τοπικά το θερμοκρασιακό πεδίο. Επομένως, χρειάζεται επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισμό του θερμικού και τασικού πεδίου που αλληλεπιδρούν. Είναι προφανές ότι η ανάλυση της θερμικής κόπωσης εξελίσσεται σε συνθέτη διαδικασία, που θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει τον υπολογισμό της κατανομής της θερμοκρασίας, την τοπική επίδραση του άκρου της ρωγμής στο τασικό πεδίο καθώς και την επαφή των επιφανειών της ρωγμής. Η μέθοδος των συνοριακών στοιχείων είναι ικανή να αντιμετωπίζει τέτοιου είδους τοπικές επιδράσεις. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην ανάπτυξη υπολογιστικού εργαλείου βασισμένου στα συνοριακά στοιχεία, για την πρόβλεψη της διάδοσης ρωγμών και την εκτίμηση της διάρκειας ζωής, εξαρτημάτων υπό θερμική και θερμομηχανική κόπωση. Έμφαση δίνεται σε περιπτώσεις που το θερμικό φορτίο προκαλεί κλείσιμο της ρωγμής και σε περιπτώσεις διεπιφανειακών ρωγμών, όπου το θερμοκρασιακό πεδίο επηρεάζεται από την θερμική αντίσταση ανάμεσα στις επιφάνειες της ρωγμής. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική ανασκόπηση σε εργασίες που εστιάζουν σε φαινόμενα κόπωσης και διάδοσης ρωγμών, καθώς και στην ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων για την πρόβλεψη της διάδοσης ρωγμών. Επιπλέον, προσδιορίζεται λεπτομερώς το αντικείμενο της παρούσας διατριβής και εξηγείται η συνεισφορά της και τα καινοτόμα σημεία της. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η ιδιόμορφη συμπεριφορά του άκρου της ρωγμής, δίνονται οι διατυπώσεις των μεγεθών θραύσης που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση της κόπωσης και αναφέρονται τρόποι με τους οποίους μελετάται η διάδοση ρωγμών. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται λεπτομερώς οι ολοκληρωτικές συνοριακές διατυπώσεις για την επίλυση προβλημάτων θερμοελαστικότητας. Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφονται οι υπολογιστικές διαδικασίες που ακολουθούνται στην παρούσα εργασία για τον προσδιορισμό του πεδίου θερμοκρασιών και μετατοπίσεων, καθώς και ο τρόπος που προσομοιώνεται η διάδοση ρωγμής. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις αναλύσεις για διάφορες περιπτώσεις, ενώ στο έκτο κεφάλαιο εξάγονται συμπεράσματα και διατυπώνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα.