Essays on asset liability management and dynamic asset allocation

Abstract

The recent interest in the area of strategic asset allocation for long–term investors stems from the adverse market conditions in the early 2000s and the financial crisis 2007-2008. The fall in equity market returns has devastated pension plans’ assets and at the same time the decline in interest rates has increased the present value of their liabilities (i.e. future obligations and contributions). In 2000, less than 20% of S&P 500 firms experienced underfunded pension plans; by 2010, about 64% had underfunded plans. In the second pension storm, a 63bn dollars pension surplus for S&P 500 firms in 2007 turned into a 308bn dollars deficit by the end of 2008. Firms that used strategic asset allocation practices to match pension assets with liabilities, coined Asset Liability Management (ALM) strategies, have been better able to protect their funded positions during the crisis periods.The objective of ALM is to consider the fund’s asset value compared with the fund’s liabilities, rather than in absolute terms. A first approach in the ALM literature consists in matching liabilities cash flows with assets cash flows of the same maturity, the so–called cash–flow matching approach. In this approach fixed–income instruments such as zero–coupon bonds or inflation–indexed zero-coupon bonds are used in the asset allocation decision policies. When such assets do not exist, another approach, less precise, relies on immunization, which allows an imperfect matching by equalizing the durations of assets and liabilities. However, a shortcoming of these approaches is their low expected return, since most of the assets held in the portfolio are fixed–income instruments. A second approach, called surplus optimization, seeks maximal expected return on the surplus, defined as the difference between expected returns on assets and liabilities (Sharpe and Tint, 1990) and results in an asset mix that is expected to produce higher expected returns. Finally, a related approach, called liability-driven investment (LDI), relies on the construction of two seperate portfolios: the first portfolio, the performance–seeking portfolio (PSP), seeks generating performance, as in standard strategic asset–only allocation approaches; the second portfolio, the liability–hedging portfolio (LHP) aims at hedging thepension fund liabilities. Leibowitz (1987) and Sharpe and Tint (1990) are the first papers that incorporate liabilities in a single period context. Leibowitz (1987) and Sharpe and Tint (1990) build under the assumption of a constant opportunity set and hence lead to myopic single–period investment decisions. However, there has been well documented empirical evidence that the asset premia are time-varying rather than constant (Campbell and Shiller, 1988a; 1991; 1998; 2005, Fama and Schwert, 1977, Fama and Bliss, 1987, Fama and French, 1989, Campbell et al., 2003). In a world of time–varying investment opportunities (risk premia, interest rates, inflation etc), optimal portfolio choice is horizon-dependent. Long term investors’ optimal portfolio strategy will be dynamic with frequent adjustment to their asset allocation policy in response to the changing opportunity set. Early studies in this directions were for instance proposed by Samuelson (1969) and Merton(1969; 1971; 1973) showing that the solution to a multi–period portfolio choice problem can be very different from the solution to a myopic portfolio choice problem.In Chapter 2 we develop an analytical solution to the dynamic multi–period portfolio choiceproblem of an investor with risky liabilities and time varying investment opportunities. An advantage of this solution is that it can be readily implemented for investment opportunity sets with any number of assets and state variables and stands out in terms of intuition, tractability, and potential for practical applications. Our model builds on a strand of literature that uses approximate analytical solutions under an asset-only framework (Campbell and Viceira, 1999; 2001; 2002, Campbell et al., 2003 and Jurek and Viceira, 2011). Closer in spirit to our model is the model proposed by Hoevenaars et al. (2008) who assume that an investor with risky liabilities chooses the optimal portfolio weights at the beginning of the investment horizon and rebalances to the initial allocation at a rebalancing time shorter than the investment horizon. In contrast, dynamic investors follow a dynamic investment strategy where the portfolio weights take into account changes in the investor’s investment opportunity set. We use the model to compare the asset allocation of investors who take liabilities into account, assuming time varying returns and a multi–period setting, with the asset allocation of myopic ALM investors. In the absence of regulatory constraints on asset allocation weights, there are significant gains to investors who have access to a dynamic asset allocation model with liabilities. The gains are much smaller under the typical funding ratio constraints faced by pension funds.Recently, commodities have been considered an increasingly important class of assets forinstitutional (i.e. pension funds, foundations, endowments funds) and individual investors. The main reasons for commodity investing have been threefold: first, commodities can potentially capture a commodity risk premium, second they can yield further diversification benefits when incorporated in a traditional–only portfolio, and third they are considered to be good hedges against expected and unexpected inflation; see for a discussion on the latter reasons the studies of Bodie and Rosansky (1980) and Gorton and Rouwenhorst (2006). However, over the past ten years we document an increased investment in commodities, which in turn has increased the correlation between commodities and traditional asset classes and as a result has questioned the diversification benefits associated with commodity investing (Tang and Xiong, 2012; Silvennoinen and Thorp, 2013; Lombardi and Ravazzolo, 2013; Daskalaki and Skiadopoulos, 2011).A widely used approach by commodity investors is to invest in a broad commodity marketindex, such as the Standard & Poor’s Goldman Sachs Commodity Index (S&P GSCI) orthe Dow Jones–UBS Commodity Index (DJ-UBSCI). However, while style–based investmentsand their role for portfolio allocation in equity markets have been widely studied (Eun et al.,2008, 2010; Ang et al., 2009; Bender et al., 2010; Ilmanen and Kizer, 2012; Blitz, 2012), there is considerably less knowledge about the portfolio implications of style investing in commodity markets. Furthermore, in practice investors make their asset allocation decisions in the presence of their liabilities. In Chapter 3 we shed new light on the role of commodities in strategic asset allocation for investors with and without liabilities who (a) believe that asset returns are time varying and predictable (b) have short and long term horizons and (c) have access, in additionto a standard passive commodity portfolio (i.e. the S&P Goldman Sachs CommodityIndex (S&P GSCI)), to commodity portfolios based on equal weights, momentum and the basis.We document significant benefits, in– and out–of–sample, from investing in factor–basedcommodity portfolios. The benefits from commodity momentum and basis portfolios are larger for investors who do not have access to inflation–indexed bonds. Furthermore, the importance of commodities in investors’ portfolios, albeit reduced, remains significant even when equity value and momentum tilted portfolios are included. We also confirm and extend the evidence on the negative role of commodity investments based on commonly used commodity benchmarks for investors with long horizons and liabilities.In Chapter 2 and Chapter 3 our analysis has been developed under a time varying investment opportunity framework. In Chapter 4 we consider a single–period (myopic) framework. We propose a straight-forward, intuitive, and easy to implement approach for a truly factor–based asset allocation model in an Asset Liability Management (ALM) framework. Our model combines the models developed in an Asset Liability Management framework that use as building blocks primarily asset classes (Leibowitz, 1987; Sharpe and Tint, 1990), and the recent factor–based allocation models developed in an Asset Management setting (Clarke et al., 2005;Eun et al., 2008, 2010; Ang et al., 2009; Bender et al., 2010; Ilmanen and Kizer, 2012; Page and Taborsky, 2011; Blitz, 2012). The objective is to construct the optimal asset mix that best mimics a portfolio of (fundameτnal) factors which determine the fund’s assets and liabilities.Thus, the proposed model is developed under a new modeling framework of the liabilities and assets of a pension fund. Modeling pension liabilities is a difficult task since it does not exist an asset class or portfolio that exactly replicate the pension fund liabilities. Pension liabilities are partially or fully indexed to the consumer price index and behave like bonds (Ezra, 1991). Thus, we consider pension liabilities to be represented by a non–fully (inflation) indexed bond (generic bond). We derive analytically the fundamental factors of assets and liabilities based on a total differential approach of the price of a stock and a non-fully inflation indexed bond (generic bond). Finally, this framework allows us to revisit the inflation hedging capacity of traditional assets (i.e. equities, nominal bonds and inflation–indexed bonds) and contribute to the mixed evidence on the relationship between asset returns and inflation (Nelson, 1976; Miller et al., 1976; Bodie, 1976; Fama and Schwert, 1977; Kaul, 1987; Fama and Schwert, 1977; Boudoukh and Richardson, 1993; Boudoukh et al., 1994). We show that inflation indexed bonds are by definition perfect inflation hedges. Our empirical evidence suggest that stocks are good hedges against inflation in the short and long run. Stocks are unrelated with changes in inflation expectations, which express the short–term component of inflation, and at the same time they are slightly economically affected by an inflation shock. Additionally, the inflation hedging properties of equities are closely related with the prefect inflation hedging properties of an inflation–indexed bond. On the other hand, nominal bonds are good inflation hedges in the long run, though they suffer from severe losses in the short term when changes in inflation expectations and unexpected inflation increase.Collectively, this thesis contributes to different strands of literature. First, we contributeto the dynamic multi–period portfolio choice literature within an ALM framework. We additionally take into account the regulatory framework in an asset allocation exercise for a defined–benefit pension plan. Second, we contribute to the literature on commodities from a strategic asset allocation perspective. In this respect, we investigate the implications of commodities investing for different types of investors (asset–only and asset–liability investors), commodities (standard–to–date benchmarks and commodity factor premia) and investment horizons (short– and long–term horizons). Third, we contribute to a growing literature on factor–based asset allocation models. We propose a straight-forward, intuitive, and easy to implement approach for a truly factor–based asset allocation model within a single–period Asset Liability Management (ALM) framework.

Το πρόσφατο ενδιαφέρον στην αποτελεσματική και βέλτιστη κατανομή των περιουσιακών στοιχείων των μακροπρόθεσμων επενδυτών προήλθε από τις δυσμενείς συνθήκες της αγοράς στις αρχές της δεκαετίας του 2000 και την χρηματοπιστωτική κρίση την περίοδο 2007-2008. Η πτώση στις αποδόσεις των μετοχών οδήγησε σε δραστική μείωση των περιουσιακών στοιχείων των συνταξιοδοτικών ταμείων. Ταυτόχρονα, η μείωση των επιτοκίων είχε ως αποτέλεσμα την αύξηση της παρούσας αξίας των μελλοντικών τους υποχρεώσεων και εισφορών. Οι εταιρείες που χρησιμοποίησαν πρακτικές διαχείρισης περιουσίας με στόχο την αποπληρωμή των μελλοντικών τους υποχρεώσεων (γνωστές ως Asset Liability Management) βρέθηκαν σε καλύτερη θέση να προστατεύσουν τις χρηματοδοτούμενες θέσεις τους κατά τη διάρκεια των περιόδων κρίσης.Ο στόχος της διαχείρισης περιουσίας με στόχο την αποπληρωμή των μελλοντικών υποχρεώσεων είναι να λάβει υπόψη την αξία των περιουσιακών στοιχείων ενός επενδυτή (π.χ. συνταξιοδοτικό ταμείο) σε σχέση με τις μελλοντικές του υποχρεώσεις. Μια πρώτη πρακτική αποτελεί η αντιστοίχηση των ταμειακών ροών των υποχρεώσεων με τις ταμειακές ροές των περιουσιακών στοιχείων ίδιας διάρκειας (cash flow matching approach), μέσω της χρήσης ομολόγων μηδενικών τοκομεριδίων (zero coupon bonds) ή ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου συνδεδεμένα με τον πληθωρισμό (inflation-indexed bonds). Όταν δεν υπάρχουν τέτοια περιουσιακά στοιχεία, μια άλλη προσέγγιση, βασίζεται στην “ανοσοποίηση” (immunization), η οποία επιτρέπει την ατελή αντιστοίχιση των διαρκειών των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. Ωστόσο, ένα μειονέκτημα των παραπάνω προσεγγίσεων είναι η χαμηλή τους αναμενόμενη απόδοση, δεδομένου ότι τα περισσότερα από τα περιουσιακά στοιχεία του χαρτοφυλακίου αποτελούν τίτλοι σταθερού εισοδήματος. Μία δεύτερη προσέγγιση, που ονομάζεται βελτιστοποίηση πλεονά-σματος (surplus optimization), επιδιώκει τη μέγιστη αναμενόμενη απόδοση επί του πλεονάσματος, το οποίο ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ των αναμενόμενων αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων και υποχρεώσεων (Sharpe and Tint, 1990), και έχει ως αποτέλεσμα ένα μείγμα περιουσιακών στοιχείων που αναμένεται να παράγει υψηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις. Τέλος,μια τελευταία προσέγγιση, που ονομάζεται Liability Driven Investments, στηρίζεται στην κατασκευή δύο ξεχωριστών χαρτοφυλακίων: το πρώτο χαρτοφυλάκιο, το οποίο έχει ως στόχο την απόδοση, και το δεύτερο χαρτοφυλάκιο το οποίο αποσκοπεί στην αντιστάθμιση των κινδύνων των υποχρεώσεων των συνταξιοδοτικών ταμείων.Οι επιστημονικές μελέτες των Leibowitz (1987) and Sharpe and Tint (1990) αποτελούν τιςπρώτες μελέτες που ενσωματώνουν τις υποχρεώσεις των επενδυτών σε ένα μυωπικό πλαίσιο βασισμένες στην παραδοχή ενός σταθερού πλαισίου επενδυτικών ευκαιριών. Από την άλλη πλευρά υπάρχει μια σειρά από επιστημονικές μελέτες που δείχνει εμπειρικά ότι οι αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων είναι μεταβαλλόμενες και όχι σταθερές (Campbell and Shiller, 1988a;1991; 1998; 2005, Fama and Schwert, 1977, Fama and Bliss, 1987, Fama and French, 1989, Campbell et al., 2003). Σε έναν πραγματικό κόσμο όπου οι επενδυτικές ευκαιρίες είναι μεταβαλλόμενες η επιλογή του βέλτιστου χαρτοφυλακίου εξαρτάται από τον επενδυτικό χρονικό ορίζοντα. Η στρατηγική του βέλτιστου χαρτοφυλακίου μακροπρόθεσμων επενδυτών θα είναι δυναμική με συχνή μεταβολή των σταθμίσεων των περιουσιακών στοιχείων ανταποκρινόμενη στις μεταβολές των επενδυτικών ευκαιριών. Αρχικές μελέτες προς αυτή την κατεύθυνση είχαν προταθείαπό τους Samuelson (1969) και Merton(1969; 1971; 1973) οι οποίοι έδειξαν ότι η λύση σε ένα πρόβλημα δυναμικού πλαισίου για τη εύρεση του βέλτιστου χαρτοφυλακίου είναι διαφορετική από αυτή ενός μυωπικού πλαισίου.Η παρούσα διδακτορική διατριβή διαιρείται σε τρία επιμέρους άρθρα των οποίων ο σκοπός, η μεθοδολογία και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται παρακάτω.Στο πρώτο άρθρο αναπτύσσουμε μια αναλυτική λύση ενός προβλήματος εύρεσης του βέλτιστου χαρτοφυλακίου για έναν επενδυτή με μελλοντικές υποχρεώσεις, που μεταβάλει την κατανομή των περιουσιακών του στοιχείων σε τακτά χρονικά διαστήματα («δυναμικός» επενδυτής) υπό το πρίσμα χρονικά μεταβαλλόμενων επενδυτικών ευκαιριών. Ένα συγκριτικό πλεονέκτημα αυτής της λύσης είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί για οποιοδήποτε αριθμό περιουσιακών στοιχείων και ξεχωρίζει από την άποψη της διαίσθησης και τις δυνατότητές της για πρακτικές εφαρμογές. Το μοντέλο μας βασίζεται σε ένα σκέλος της ακαδημαϊκής βιβλιογραφίας που χρησιμοποιεί κατά προσέγγιση αναλυτικές λύσεις στο πλαίσιο εύρεσης βέλτιστων χαρτοφυλακίων για επενδυτές που «αγνοούν» τις μελλοντικές τους υποχρεώσεις (Campbell and Viceira, 1999; 2001; 2002, Campbell et al., 2003 and Jurek and Viceira, 2011). Το μοντέλο μας βασίζεται επίσης στη μέθοδο που προτείνουν οι Hoevenaars et al. (2008), οι οποίοι θεωρούν την περίπτωση ενός «μυωπικού» επενδυτή με μελλοντικές υποχρεώσεις ο οποίος επιλέγει το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο κατά την έναρξη του επενδυτικού ορίζοντα και το κρατάει σταθερό σε όλη τη διάρκεια του επενδυτικού του ορίζοντα. Σε αντίθεση, οι «δυναμικοί» επενδυτές ακολουθούν μια δυναμικήεπενδυτική στρατηγική, όπου οι σταθμίσεις του χαρτοφυλακίου αλλάζουν με τις μεταβολέςτων επενδυτικών ευκαιριών του επενδυτή. Χρησιμοποιούμε το μοντέλο για να συγκρίνουμετην κατανομή των περιουσιακών στοιχείων των «δυναμικών» επενδυτών με την κατανομή των περιουσιακών στοιχείων των «μυωπικών» επενδυτών, με στόχο την αποπληρωμή των μελλοντικών τους υποχρεώσεων. Σε περίπτωση απουσίας των κανονιστικών περιορισμών στις σταθμίσεις των περιουσιακών στοιχείων, οι επενδυτές που έχουν πρόσβαση στο προτεινόμενο δυναμικό μοντέλο κατανομής των περιουσιακών στοιχείων με υποχρεώσεις παρουσιάζουν σημαντικά κέρδη. Τα κέρδη είναι πολύ μικρότερα κάτω από ένα κανονιστικό πλαίσιο των συνταξιοδοτικών ταμείων.Πρόσφατα, τα εμπορεύματα (commodities) αποτελούν μια σημαντική κατηγορία περιουσιακών στοιχείων για τους θεσμικούς επενδυτές (π.χ. συνταξιοδοτικά ταμεία, ιδρύματα, κληροδοτήματα) και ιδιώτες επενδυτές. Οι κύριοι λόγοι είναι τρεις: πρώτον, τα εμπορεύματα μπορεί εν δυνάμει να λάβουν ένα ασφάλιστρο κινδύνου, δεύτερον να προσφέρουν σημαντικά οφέλη διαφοροποίησης όταν προστεθούν σε ένα παραδοσιακό χαρτοφυλάκιο με μετοχές και ομόλογα και, τρίτον, θεωρούνται ότι δύναται να αντισταθμίσουν αποτελεσματικά τον κίνδυνο από τον πληθωρισμό (Bodie and Rosansky (1980) and Gorton and Rouwenhorst (2006)). Ωστόσο, τα τελευταία δέκα χρόνια παρατηρείται ραγδαία αύξηση των επενδύσεων στα εμπορεύματα, η οποία με τη σειρά της οδήγησε σε αύξηση της συσχέτισης μεταξύ των εμπορευμάτων και των παραδοσιακών περιουσιακών στοιχείων και ως εκ τούτου μια σειρά από πρόσφατες ακαδημαϊκέςμελέτες θέτουν σε αμφισβήτηση τα οφέλη διαφοροποίησης που συνδέονται με την επένδυση σε εμπορεύματα (Tang and Xiong, 2012; Silvennoinen and Thorp, 2013; Lombardi and Ravazzolo,2013; Daskalaki and Skiadopoulos, 2011).Μια ευρέως γνωστή πρακτική των επενδυτών που επενδύουν σε εμπορεύματα αποτελεί ηεπένδυση σε έναν ευρύ δείκτη της αγοράς εμπορευμάτων, όπως ο S & P GSCI ή ο δείκτηςDow Jones - UBS Commodity Index (DJ-UBSCI). Ωστόσο, ενώ οι επενδύσεις σε παράγοντες(factors) έχουν ευρέως μελετηθεί στην αγορά μετοχών (Eun et al., 2008, 2010; Ang et al.,2009; Bender et al., 2010; Ilmanen and Kizer, 2012; Blitz, 2012), υπάρχει πολύ λιγότερη γνώση σχετικά με τις πρακτικές εφαρμογές της επένδυσης σε παράγοντες στην αγορά εμπορευμάτων. Επιπλέον, οι επενδυτές λαμβάνουν τις αποφάσεις για την κατανομή των περιουσιακών τους στοιχείων τους με βάση τις μελλοντικές τους υποχρεώσεις. Στο δεύτερο άρθρο επανεξετάζουμε τον ρόλο των εμπορευμάτων στη στρατηγική κατανομή των περιουσιακών στοιχείων για τους επενδυτές που λαμβάνουν ή «αγνοούν» τις μελλοντικές τους υποχρεώσεις και (α) πιστεύουν ότι οι αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων είναι χρονικά μεταβαλλόμενες και προβλέψιμες (β) έχουν βραχυπρόθεσμους και μακροπρόθεσμους επενδυτικούς ορίζοντες και (γ) έχουν πρόσβαση,εκτός από ένα παθητικό χαρτοφυλάκιο εμπορευμάτων (S & P GSCI), σε χαρτοφυλάκια εμπορευμάτων που βασίζονται σε ίσα βάρη (equally-weighted), σε momentum και basis. Βρίσκουμε σημαντικά οφέλη σε επενδύσεις σε παράγοντες στην αγορά εμπορευμάτων, ενώ διαπιστώνουμε ότι η επένδυση σε παθητικά χαρτοφυλάκια εμπορευμάτων είναι ζημιογόνα για επενδυτές με μακροπρόθεσμο ορίζοντα και υποχρεώσεις.Στα δύο πρώτα άρθρα η ανάλυσή μας έχει αναπτυχθεί υπό το πρίσμα χρονικά μεταβαλλόμενων επενδυτικών ευκαιριών. Στο 3ο άρθρο θεωρούμε ένα μυωπικό πλαίσιο. Προτείνουμε έναν ευθύ και εύκολο στην εφαρμογή μοντέλο διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων βασισμένο σε παράγοντες για έναν επενδυτή που λαμβάνει υπόψη τις μελλοντικές του υποχρεώσεις. Το μοντέλο μας συνδυάζει τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν σε ένα πλαίσιο παρουσίας μελλοντικών υποχρεώσεων που χρησιμοποιούν κατηγορίες περιουσιακών στοιχείων (Leibowitz, 1987; Sharpe and Tint, 1990), και τα μοντέλα που επενδύουν σε παράγοντες (Clarke et al., 2005; Eun et al., 2008, 2010; Ang et al., 2009; Bender et al., 2010; Ilmanen and Kizer, 2012; Page and Taborsky,2011; Blitz, 2012). Ο στόχος είναι η εύρεση του βέλτιστου συνδυασμού των στοιχείων ενε-ργητικού ο οποίος μιμείται ένα χαρτοφυλάκιο παραγόντων που καθορίζουν τα περιουσιακάστοιχεία και τις υποχρεώσεις ενός συνταξιοδοτικού ταμείου. Το προτεινόμενο μοντέλο ανα-πτύχθηκε υπό το πρίσμα ενός νέου πλαισίου μοντελοποίησης των υποχρεώσεων και περιουσιακών στοιχείων του ταμείου. Η μοντελοποίηση των συνταξιοδοτικών υποχρεώσεων αποτελεί ένα δύσκολο έργο, δεδομένου ότι δεν υπάρχει μια κατηγορία περιουσιακών στοιχείων ή χαρτοφυλακίου, οι οποίες να αναπαράγουν ακριβώς τις υποχρεώσεις των συνταξιοδοτικών ταμείων.Οι συνταξιοδοτικές υποχρεώσεις αναπροσαρμόζονται μερικώς ή πλήρως ανάλογα με τον δείκτη τιμών καταναλωτή και συμπεριφέρονται όπως τα ομόλογα (Ezra, 1991). Για τον λόγο αυτό θεωρούμε τις συνταξιοδοτικές υποχρεώσεις να εκπροσωπούνται από ένα γενικό ομόλογο. Τέλος, το πλαίσιο αυτό μας επιτρέπει να επανεξετάσουμε την ικανότητα των παραδοσιακών στοιχείων του ενεργητικού (π.χ. μετοχές, ομόλογα) να αντισταθμίσουν το κίνδυνο του πληθωρισμού, με στόχο να συμβάλουμε στη βιβλιογραφία που ασχολείται με τη σχέση του πληθωρισμού και των παραδοσιακών περιουσιακών στοιχείων (Nelson, 1976; Miller et al., 1976; Bodie, 1976; Fama and Schwert, 1977; Kaul, 1987; Fama and Schwert, 1977; Boudoukh and Richardson, 1993; Boudoukh et al., 1994). Δείχνουμε ότι τα ομόλογα που είναι συνδεδεμένα πλήρως με τον πληθωρισμό αντισταθμίζουν εξ ορισμού πλήρως τον κίνδυνο πληθωρισμού . Η εμπειρική μας μελέτη δείχνει επίσης ότι οι μετοχές αποτελούν καλοί αντισταθμιστικοί παράγοντες έναντι του πληθωρισμού βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα. Οι μετοχές είναι ανεξάρτητες με τις αλλαγές στις προσδοκίες για τον πληθωρισμό , οι οποίες εκφράζουν τη βραχυροπρόθεσμη συνιστώσα του πληθωρισμού, και την ίδια στιγμή πλήττονται ελαφρώς οικονομικά από ένα σοκ του πληθωρισμού. Από την άλλη πλευρά, τα ονομαστικά ομόλογα δύναται να αντισταθμίσουν τον πληθωρισμό σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα, ενώ υφίστανται σοβαρές απώλειες από τις αλλαγές στις προσδοκίες για τον πληθωρισμό καθώς και από την απρόσμενη αύξηση του πληθω-ρισμού.Σε γενικό πλαίσιο, η παρούσα διδακτορική διατριβή συμβάλλει σε διάφορες γενικές κατηγο-ρίες βιβλιογραφίας. Πρώτον, συνεισφέρουμε στη βιβλιογραφία που ερευνά την εύρεση βέλτιστου χαρτοφυλακίου στη περίπτωση ενός «δυναμικού» επενδυτή, με στόχο την αποπληρωμή των μελλοντικών του υποχρεώσεων. Λαμβάνουμε επιπλέον υπόψη το κανονιστικό πλαίσιο των συνταξιοδοτικών ταμείων για την εύρεση της βέλτιστης κατανομής των περιουσιακών τους στοιχείων. Δεύτερον, συμβάλουμε στη βιβλιογραφία σχετικά με την βέλτιστη και αποτελεσματική επένδυση σε εμπορεύματα. Σε αυτό το πλαίσιο, ερευνούμε και επανεξετάζουμε τον ρόλο της επένδυσης σε εμπορεύματα για διαφορετικά είδη επενδυτών (επενδυτές που λαμβάνουν ή «αγνοούν» τις μελλοντικές τους υποχρεώσεις), για διαφορετικά είδη εμπορευμάτων (παθητικά χαρτοφυλάκια εμπορευμάτων ή χαρτοφυλάκια βάση κάποιων παραγόντων εμπορευμάτων) καιεπενδυτικούς ορίζοντες (βραχυπρόθεσμους και μακροπρόθεσμους ορίζοντες). Τρίτον, συμβάλουμε στην βιβλιογραφία σχετικά με μοντέλα διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων βασισμένα σε παράγοντες που καθορίζουν τα περιουσιακά στοιχεία. Προτείνουμε έναν ευθύ και εύκολο στην εφαρμογή μοντέλο διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων βασισμένα σε παράγοντες για έναν επενδυτή που λαμβάνει υπόψη τις μελλοντικές του υποχρεώσεις.