Μαθηματική προσομοίωση της επιλεκτικής ροής του νερού στην ακόρεστη ζώνη του εδάφους και ανάπτυξη αλγόριθμου ανάλυσης εικόνας για τον προσδιορισμό των υδραυλικών ιδιοτήτων του

Abstract

The objective of this dissertation is the study of the preferential flow of water in the unsaturated zone of the soil, the effect of which on the movement and distribution of soil water is attracting the interest of the international scientific community. Towards this objective a new mathematical model was developed to simulate the preferential flow of water in the un-saturated zone of the soil. The model is two-dimensional, dual-permeability and it is based on a combination of the two-dimensional Richards equation and the one-dimensional kinematic wave equation to describe the soil water movement in the matrix and the fracture domain respectively. Richards equation is solved by a combination of the Alternating Direction Implicit (ADI) method with the Douglas–Jones predictor–corrector method. The kinematic wave equation is solved by an explicit method. The mathematical model was developed in Visual Fortran while for the post-processing and graphical representation of the results a graphical user interface was developed in Matlab. The model was calibrated and evaluated with experimental data obtained from a Hele-Shaw device with artificial macropores that was specifically constructed for this dissertation. During the experimentation photographs and video of the water front were used in an optical flow method in order to obtain the hydraulic conductivity of the soil. The application of the optical flow method was accomplished in the Matlab environment. In the process of building the mathematical model a sensitivity analysis of three parameters involved in the flow in the fracture domain was carried out. Also a number of irrigation events of various intensity and duration were used for the calibration and the evaluation of the mathematical model. The results show that the mathematical model developed in this dissertation describes very satisfactorily the preferential flow in the soil.

Αντικείμενο της διατριβής αυτής είναι η ολοκληρωμένη μελέτη του φαινομένου της επιλεκτικής ροής (preferential flow) του νερού στην ακόρεστη ζώνη του εδάφους, η επίδραση της οποίας στην κίνηση και κατανομή του νερού στο έδαφος προσελκύει έντονα το επιστημονικό ενδιαφέρον της παγκόσμιας ερευνητικής κοινότητας. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκε ένα νέο μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης της επιλεκτικής ροής του νερού στην ακόρεστη ζώνη του εδάφους. Το νέο αυτό μαθηματικό μοντέλο είναι διδιάστατο, διπλής διαπερατότητας και περιγράφει την επιλεκτική ροή του νερού στο έδαφος μέσω του συνδυασμού της διδιάστατης εξίσωσης Richards και της μονοδιάστατης εξίσωσης του κινηματικού κύματος. Η διδιάστατη εξίσωση Richards περιγράφει την κίνηση στη φάση του εδαφικού πλέγματος και η εξίσωση του κινηματικού κύματος στη φάση του μακροπορώδους. Οι δύο φάσεις του μοντέλου διπλής διαπερατότητας αλληλοεπιδρούν μεταξύ τους βάσει συγκεκριμένων κριτηρίων. Η ανάπτυξη του μαθηματικού μοντέλου έγινε στη γλώσσα προγραμματισμού Visual Fortran. Για την μετεπεξεργασία και γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων του μοντέλου έγινε η ανάπτυξη ενός γραφικού περιβάλλοντος στο προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab. Για τη ρύθμιση και επαλήθευση του μαθηματικού μοντέλου έγινε λήψη πειραματικών δεδομένων από συσκευή Hele-Shaw με τεχνητούς μακροπόρους η οποία κατασκευάστηκε ειδικά για την ολοκλήρωση αυτής της διατριβής. Στο πλαίσιο της λήψης των πειραματικών δεδομένων από τη συσκευή Hele-Shaw πραγματοποιήθηκαν φωτογραφίσεις και βιντεοσκοπήσεις του υγρού μετώπου κίνησης του νερού οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν σε μία μέθοδο οπτικής ροής για την εύρεση των υδραυλικών ιδιοτήτων του εδάφους. Έτσι χρησιμοποιώντας μια αλληλουχία στιγμιότυπων που ελήφθησαν από την πειραματική συσκευή υπολογίστηκε μέσω του αλγορίθμου της μεθόδου οπτικής ροής που επιλέχθηκε η υδραυλική αγωγιμότητα του εδάφους της συσκευής. Οι τιμές αυτές της αγωγιμότητας χρησιμοποιήθηκαν για τη ρύθμιση και επαλήθευση του μαθηματικού μοντέλου. Η εφαρμογή της μεθόδου οπτικής ροής έγινε στο προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab. Στην παρούσα διατριβή - πριν τη ρύθμιση και την επαλήθευση του μοντέλου - έγινε ανάλυση ευαισθησίας τριών παραμέτρων οι οποίες υπεισέρχονται στη φάση του μακροπορώδους τα αποτελέσματα της οποίας καταδεικνύουν τη σημασία της επιλεκτικής ροής όσον αφορά την κατανομή του εδαφικού νερού και τη βαθιά διήθηση. Η ρύθμιση και η επαλήθευση του μαθηματικού μοντέλου έγινε με συμβάντα διαβροχής της συσκευής Hele-Shaw. Τα συμβάντα αυτά ήταν διαφόρων υψών βροχής με σκοπό των έλεγχο του μοντέλου σε ήπιες έως και ακραίες συνθήκες διαβροχών. Τα αποτελέσματα της ρύθμισης και επαλήθευσης του μοντέλου (γραφικά και στατιστικά) έδειξαν ότι το μοντέλο που αναπτύχθηκε περιγράφει την επιλεκτική ροή του νερού στην ακόρεστη ζώνη του εδάφους πολύ ικανοποιητικά και μπορεί να αποτελέσει ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο πρόβλεψης της κίνησης του νερού στην ακόρεστη ζώνη του εδάφους.