Σύγχρονες μέθοδοι υπολογισμού παραδοσιακών κατασκευών

Abstract

In this Doctoral Thesis the inelastic behaviour of traditional unreinforced masonry(URM) structures, with emphasis on towers, is investigated. The behaviour of theseslender structures is examined up to the state of collapse. It is common knowledge thatthe main defect of URM walls is their low tensile strength; as a consequence URM hasthe tendency to crack when subjected to seismic forces. Under gravitational forcesstructural elements are mainly in compression, whrereas the inertial forces developprincipal stresses that are tensile in one of the main directions. This kind of cracks mayalso appear due to differential settlement of the soil. When a URM structure is crackedand there is no other connection between the adjacent members, then its body is split inseveral parts. The most critical portion of the structure would have the tendency to moveapart and hence, a vibration which has the characteristics of rocking. This type ofvibration is very frequent in URM towers and drives to out-of-plane collapse.In the Thesis eight towers and campanile structures are investigated. The selection wasmade upon the basis to represent this kind of structures among a population of around35 monuments. This number of towers and campaniles in Mount Athos can be classifiedin these eight representative types. Modelling of the cracks is achieved with non-linearfinite elements, while for the URM material the gradient elasticity is firstly applied andthen the classical elasticity.The investigation of the rocking phenomenon is applied with two distinct methods. Inthe first place the rocking is examined analytically and the equations of vibration areextracted for the case of dynamic response. The capacity curves under the action ofinertial forces are estimated assuming a variety of possible collapse mechanisms. Thecritical collapse mechanism(s) is(are) identified between them as the one(s) with thelowest capacity in terms of displacements and shear forces. Hence, the critical collapsemechanism may involve more than one mechanism which sequentially becomes thecritical one.Then, rocking response is investigated applying the method of incremental dynamicanalysis (IDA). The structure is modeled using finite elements (FE's) for URM and nonlinearsmooth contact interfaces for the cracks. URM bodies can slide or rotate about thecontact interfaces or even move totally apart in the ultimate state of collapse.Seven seismic time-histories were selected to investigate the response of the structures.One of them is from the nearby fault of Volvi which was recorded during theThessaloniki 1978 earthquake. This seismic event can be considered quite representativein terms of the seismicity of the region. Then, another six seismic recordings have beenadopted which present different frequency characteristics so as to the response of thestructure would be as much as possible complete.In the last step of the Thesis, the vulnerability of the towers and the campaniles isestimated to investigate damage in statistical terms. Damage states were identified and thedamage thresholds were defined using the analyses. A lognormal distribution was adoptedto describe damage with seismic intensity and a group of vulnerability curves weregenerated for the current classification of the structures.

Στο διδακτορικό αυτό ερευνήθηκε η ανελαστική δυναμική συμπεριφορά παραδοσιακώνκατασκευών, με έμφαση στις πυργοειδείς, μέχρι τη κατάρρευση. Ως γνωστόν, η άοπληφέρουσα τοιχοποιία (ΑΦΤ) πάσχει από χαμηλή εφελκυστική αντοχή που έχει ως συνέπειατη δημιουργία σχετικά εύκολα ρηγμάτων όταν υφίσταται τη δράση αδρανειακών φορτίων.Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, υπό τα κατακόρυφα φορτία τα στατικά μέλη είναι υπό θλίψηενώ, οι οριζόντιες δυνάμεις προκαλούν κύριες τάσεις που στη μία διεύθυνση είναιεφελκυστικές. Τέτοιου είδους ρηγματώσεις μπορούν ακόμη να προκληθούν λόγωδιαφορικών καθιζήσεων. Όταν μία κατασκευή έχει ρηγματωθεί και δεν υπάρχει άλλου είδουςσύνδεσμος τότε το τμήμα εκείνο που έχει διαχωριστεί θα παρουσιάσει μία ταλάντωση πουέχει τα χαρακτηριστικά λικνισμού. Αυτός ο τύπος ταλάντωσης είναι ιδιαίτερα συχνός στιςπυργοειδείς κατασκευές και έχει ως συνέπεια την εκτός επιπέδου κατάρρευση.Στη Διατριβή μελετώνται λεπτομερώς οκτώ πύργοι και κωδωνοστάσια. Έγινε μία επιλογήπου καλύπτει όσο το δυνατόν πιο αντιπροσωπευτικά αυτόν τον τύπο της κατασκευής.Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός τέτοιων πύργων και κωδωνοστασίων στο Άγιον Όρος,περίπου 35 τον αριθμό, που όμως μπορεί να ταξινομηθεί σε αυτούς τους οκτώαντιπροσωπευτικού τύπους. Η προσομοίωση των ρηγμάτων των κωδωνοστασίων έγινε με τηνμέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων θεωρώντας ανελαστική συμπεριφορά, ενώ το υλικό απόΑΦΤ κατ’ αρχήν μελεθητήθηκε με την βαθμιδική ελαστικότητα και στην συνέχεια με τηνκλασσική ελαστικότητα.Η μελέτη του φαινομένου του λικνισμού γίνεται με δύο μεθόδους. Κατ' αρχήν ο λικνισμόςμελετάται αναλυτικά και εξάγονται οι εξισώσεις της δυναμικής κινήσεως στη περίπτωσηδυναμικών φορτίων. Η καμπύλη αντιστάσεως υπό τη δράση αδρανειακών φορτίων εξάγεταιθεωρώντας μία σειρά πιθανών μηχανισμών αστοχίας. Κρίσιμος μηχανισμός (ή κρίσιμοιμηχανισμοί) θεωρείται εκείνος ο οποίος έχει τη μικρότερη ικανότητα από πλευράςτέμνουσας και μετακινήσεως. Ο κρίσιμος μηχανισμός αστοχίας καθορίζεται με σύνθεση τωνκαμπυλών αντιστάσεως ώστε ο τελικός κρίσιμος μηχανισμός για προοδευτική αύξηση τωνμετακινήσεων μπορεί να είναι διαφορετικός.Στη συνέχεια ο λικνισμός θεωρείται με τη μέθοδο της αυξητικής δυναμικής αναλύσεως(ΑΔΑ). Η κατασκευή προσομοιώνεται με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (ΜΠΣ)χρησιμοποιώντας μη-γραμμικές διεπιφάνειες επαφής για τα ρήγματα. Η τοιχοποιίαεπιτρέπεται να περιστραφεί, να ολισθήσει και εν τέλει να αποχωρισθεί πλήρως από το σώμαεν επαφή σηματοδοτώντας τη κατάρρευση.Για τη μελέτη του φαινομένου του σεισμού επελέγησαν επτά σεισμικές δονήσεις. Η μία εξαυτών προέρχεται από το σεισμό της Θεσσαλονίκης (Βόλβη, 1978) που λόγω γειτνιάσεωςείναι αντιπροσωπευτικός της σεισμικότητας της περιοχής. Στη συνέχεια επελέγησαν καιάλλοι σεισμοί με διαφορετικά συχνοτικά χαρακτηριστικά ώστε η απόκριση των κατασκευώννα είναι όσο το δυνατόν πληρέστερη.Στο τελευταίο βήμα έγινε η ανάλυση τρωτότητας των πύργων και των κωδωνοστασίων για ναεκτιμηθεί η βλάβη με πιθανοτικούς όρους. Ορίστηκαν οι στάθμες βλάβης και από τιςπροηγούμενες αναλύσεις καθορίστηκαν τα κατώφλια βλάβης. Υιοθετήθηκε μία πιθανοτικήκατανομή (λογαριθμοκανονική κατανομή) για τη μεταβολή των βλαβών με τη σεισμικήένταση και παρήχθησαν καμπύλες τρωτότητας για ομάδες κωδωνοστασίων.