Prix Adolphe Wetrems.

(30e période annuelle, 1955-1956)

Sciences mathématiques

Rapport sur les travaux de M. Paul DEDECKER.

Les premiers travaux de M. Dedecker ont porté sur la Topologie (correspondances entre surfaces de Riemann généralisées) ; il s'est ensuite tourné vers le Calcul des variations. Lorsqu'il était assistant à l'Institut royal météorologique, il a également publié quelques notes sur la dynamique atmosphérique. Au cours des dernières années, il s'est principalement occupé des applications de la Géométrie diffé¬ rentielle globale et de la Topologie algébrique au Calcul des variations. Il a également poursuivi des recherches en théorie des faisceaux et en théorie des espaces fibrés.

Ses travaux sur le Calcul des variations développent des conférences qu'il fut invité à faire aux Colloques internationaux de Strasbourg, d'Italie et d'Amsterdam. Un exposé détaillé a été fait au cours de cinq conférences qu'il fit, en avril et mai 1955, à Rome sur l'invitation de l'Istituto di Alta Matematica. Depuis lors il a obtenu, spécialement dans l'étude des problèmes extrémaux sur les variétés, des résultats plus complets qu'il a été invité à exposer, en août prochain, à l'Uni¬ versité de Rio de Janeiro.

Bans cet ordre de recherches, M. Dedecker apporte une contribution notable et très originale à un problème qui trouve son origine dans les travaux de C. Caratheodory sur les champs géodésiques et auquel notre Confrère M. Th. Lepage a fait faire des progrès essentiels. Les progrès qu'il réalise sont dus non seulement à une connaissance approfondie de techniques récentes (Ehresmann, Leray, H. Cartari) , mais également à sa faculté de découvrir des relations entre des questions de nature très différente.

Ses recherches l'ont naturellement conduit à apporter une contri¬ bution au développement d'une technique (théorie des faisceaux)

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