Modely s Weibullovým rozdělením
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá Weibullovými modely, přesněji dvouparametrickým Weibullovým rozdělením. Práce se zabývá odhady parametrů, a to čtyřmi variantami kvantilové metody, metodou maximální věrohodnosti a grafickou metodou Weibullova pravděpodobnostního grafu. Je uvedeno odvození odhadu parametrů pro jednovýběrovou analýzu rozptylu pro Weibullovo rozdělení. Jsou zde odvozeny vztahy pro model s konstantním parametrem alfa, s konstantním parametrem beta a s oběma konstantními parametry. Také jsou uvedeny testové statistiky pro rušivé parametry - skórový test, Waldův test a test založený na věrohodnostním poměru. V poslední kapitole je provedena aplikace jednotlivých představených metod. Srovnání metod je ukázáno pomocí grafů, histogramů a tabulek. Metody jsou naprogramovány v~softwaru R. Jejich funkčnost a vlastnosti jsme ověřili na dvou simulovaných souborech dat. Diplomová práce je zakončena příkladem tří simulovaných náhodných výběrů, na kterých byla provedena analýza pomocí zavedených metod.
This Master's thesis deals with the Weibull model, exactly the two-parametric Weibull distribution. The thesis deals with the estimation of parameters by four way of method of quantiles, by method of maximum likelihood and by graphical method Weibull probability plot. The derivation of parameter estimation methods in the one-way ANOVA type models with Weibull distribution was presented. Relations for the model with constant scale parameter alpha, constant shape parameter beta and the model with both parameters constant were derived. Also the tests with nuisance parameters are included, namely the score test, the Wald test, and the likelihood ratio test. The last chapter deals with the applications of the methods. A comparison of the different methods are demonstrated by graphs, histograms and tables. The methods are programmed in freeware R software. The functionality and properties of each method are verified on two sets of simulated data. In the end of the chapter tree simulated random samples are analysed.
This Master's thesis deals with the Weibull model, exactly the two-parametric Weibull distribution. The thesis deals with the estimation of parameters by four way of method of quantiles, by method of maximum likelihood and by graphical method Weibull probability plot. The derivation of parameter estimation methods in the one-way ANOVA type models with Weibull distribution was presented. Relations for the model with constant scale parameter alpha, constant shape parameter beta and the model with both parameters constant were derived. Also the tests with nuisance parameters are included, namely the score test, the Wald test, and the likelihood ratio test. The last chapter deals with the applications of the methods. A comparison of the different methods are demonstrated by graphs, histograms and tables. The methods are programmed in freeware R software. The functionality and properties of each method are verified on two sets of simulated data. In the end of the chapter tree simulated random samples are analysed.
Description
Citation
KONEČNÁ, T. Modely s Weibullovým rozdělením [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda)
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (místopředseda)
doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen)
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen)
prof. Bruno Rubino, University of L'Aquila (člen)
Date of acceptance
2017-06-15
Defence
Student přednesl obhajobu DP (v angličtině).
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení