Matrices de covarianza estructuradas en modelos con medidas repetidas

Abstract

Many experiments in plants and animals, clinical trials and economic studies, have in common recording several measurements through time on the same experimental unit. These experiments use the mixed linear models with repeated measures to accommodate to the fixed effects of treatment and time, and the random effect of subject. An aspect of the specification of these models is the selection of the covariance structure of the errors. This study focuses on validating a methodology to select the covariance structure that better fits the data. For the validation of such methodology, simulated datasets are used under different covariance structures. Schwarz’s information criterion is used as the selection criterion of covariance structure and the results are evaluated in terms of the percentage of rejection of F-tests for estimated means. A relevant result is that Schwarz’s information criterion chooses the greater number of times the true covariance structure when it is AR(1) or ARH(1) with high correlation regardless of the value of the variance of subject, and when the model has matrices CS, CSH, ANTE(1) and TOEP, in which the variance of subject is not identifiable.

Muchos experimentos desarrollados en plantas y animales, ensayos clínicos y estudios económicos, tienen en común el registrar varias mediciones a través del tiempo sobre la misma unidad experimental. Estos experimentos utilizan los modelos lineales mixtos con medidas repetidas para acomodar los efectos fijos de tratamiento y tiempo, y el efecto aleatorio de sujeto. Un aspecto de la especificación de estos modelos es la selección de la estructura de covarianza de los errores. Este estudio se enfoca en validar una metodología para seleccionar la estructura de covarianza que mejor se ajuste a los datos. Para la validación de tal metodología, se emplean conjuntos de datos simulados por medio de diferentes estructuras de covarianza. Se utiliza el criterio de información de Schwarz como criterio de selección de las estructuras de covarianza y se evalúan los resultados en términos del porcentaje de rechazo de la prueba F para las medias estimadas. Un resultado relevante es que el criterio de información de Schwarz elige el mayor número de veces la estructura de covarianza verdadera: cuando se tiene AR(1) y ARH(1) con correlación alta, sin importar el valor de la varianza de sujeto, y cuando se tiene las matrices CS, CSH, ANTE(1) y TOEP en las cuales no es identificable la varianza de sujeto.