El atrapamiento en una caminata aleatoria de tiempo continuo en redes puede plantearse como un problema de inhomogeneidad local. Este enfoque permite extender la solución del problema de atrapamiento con tasa de absorción finita a redes de dimensión arbitraria con dinámicas de difusión en general no markovianas. Presentamos esta solución en un conjunto de dos comunicaciones simultáneas. El método de resolución requiere la modelación del sitio trampa en la red a partir de la especificación de las densidades de tiempo de pausa y tiempo de pausa para el primer salto que se determinan en la presente comunicación. Resulta en particular que la densidad de probabilidad para el primer salto no coincide en general con la correspondiente a un salto genérico, debido al vaciamiento parcial del sitio trampa ocasionado por el flujo de probabilidad que implica el atrapamiento: La coincidencia entre ambas densidades de probabilidad sólo se da bajo la hipótesis de sincronización con el primer salto: el instante t = 0) para la descripción coincide con una transición del caminante al sitio trampa. El tratamiento propuesto resulta igualmente aplicable al problema infinito como al problemïa semi-infinito. Con los resultados aquí obtenidos se calculan en una segunda comunicación la densidad de probabilidad de atrapamiento, la tasa de reacción y la probabilidad de supervivencia para el problema de atrapamiento con tasa de absorción finita en caminatas aleatorias de tiempo continuo.
Trapping in a continuous time random walk can be solved as a problem with a local inhomogeneity. This approach lets us extend the solution of a finite absorption rate problem to lattices of arbitrary dimension and general non-markovian difussion dynamics. We present simultaneously two communications with the solution to this problem. The method of solution requires the waiting time density and waiting time' density for the first jump to be specified for the trapping site. These magnitudes are determined in the present communication for a trap with a finite absorption rate. In particular, the waiting time density for the first jump differs from the general density even for a markovian random walk. This fact can be related to a probability loss at the trapping site due to the flux of trapping. Both waiting time densities: for the first jump and for a generic one only coincide at the trap position under the synchronized assumption for the description of the process f = 0) is chosen as the time when the walker jumps into the trapping site. The solution here presented is equally valid for both the infinite and semi-infinite lattice problem. From the magnitudes here calculated, the Absorption Probability Density, the Reaction Rate and the Survival Probability are determined for the finite absorption rate trapping problem in CTRW.
| Título: | Atrapamiento con tasa de absorción finita : I- densidades de tiempo de pausa |
| Autor: | Ré, Miguel Angel; Budde, Carlos Esteban |
| Fecha: | 1997 |
| Título revista: | Anales AFA |
| Editor: | Asociación Física Argentina |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p006 |
| Ciudad: | Villa Martelli, Buenos Aires |
| Idioma: | Español |
| Año: | 1997 |
| Volumen: | 09 |
| Número: | 01 |
| Título revista abreviado: | An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) |
| ISSN: | 1850-1168 |
| Formato: | |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/afa/afa_v09_n01_p006.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/afa/document/afa_v09_n01_p006 |
