Equações de difusão e Burgers fracionárias

Maria Elismara de Sousa Lima

$Equações de difusão e Burgers fracionárias [recurso eletrônico]$

Equações de difusão e Burgers fracionárias [recurso eletrônico]

Maria Elismara de Sousa Lima

Material

TESE

Idioma

Português

Número de chamada

T/UNICAMP L628e

Outros títulos

[Diffusion and fractional Burgers equations]

Publicação

Campinas, SP : [s.n.], 2023.

Descrição física

1 recurso online (65 p.) : il., digital, arquivo PDF.

Nota geral

Orientadores: Edmundo Capelas de Oliveira, Arlúcio da Cruz Viana

Nota de dissertação ou tese

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo Resumo: Esta tese tem por objetivo apresentar resultados sobre um problema de Cauchy para a equação de difusão fracionária não homogênea e para equação de Burgers viscosa fracionária com condições iniciais singulares em espaços de Marcinkiewicz. Usando a função de Mittag-Leffler associada ao... Ver mais Resumo: Esta tese tem por objetivo apresentar resultados sobre um problema de Cauchy para a equação de difusão fracionária não homogênea e para equação de Burgers viscosa fracionária com condições iniciais singulares em espaços de Marcinkiewicz. Usando a função de Mittag-Leffler associada ao problema, desenvolvemos a desigualdade de Yamazaki e estimativas para a solução da equação de difusão fracionária no espaço e no tempo em espaços de Lorentz. Além disso, para a equação de Burgers viscosa fracionária, mostramos a existência global, o decaimento de soluções e a existência de soluções autossimilares em espaços de Marcinkiewicz Ver menos

Abstract: This thesis aims to present results on a Cauchy problem for the non-homogeneous fractional diffusion equation and for the fractional viscous Burgers equation with singular initial conditions in Marcinkiewicz spaces. Using the Mittag-Leffler function associated with the problem, we develop... Ver mais Abstract: This thesis aims to present results on a Cauchy problem for the non-homogeneous fractional diffusion equation and for the fractional viscous Burgers equation with singular initial conditions in Marcinkiewicz spaces. Using the Mittag-Leffler function associated with the problem, we develop the Yamazaki inequality and estimates for the solution of the fractional diffusion equation in space and time in Lorentz spaces. Furthermore, for the fractional viscous Burgers equation, we show the global existence, the decay of solutions and the existence of self-similar solutions in Marcinkiewicz spaces Ver menos

Assuntos

Equação de Burgers

Equação de difusão fracionária

Problema de Cauchy

Funções de Mittag-Leffler

Espaços de Lorentz

Existência de solução (Equações diferenciais)

Decaimento de soluções

Autoria

Lima, Maria Elismara de Sousa, 1993-

Oliveira, Edmundo Capelas de, 1952- Orientador

Viana, Arlúcio da Cruz Coorientador