Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin

Resumo: Estudamos a magnetização e a susceptibilidade semiclássica para um gás de elétrons não-interagentes, confinados por um potencial caótico suave. A magnetização por partícula, m, é diretamente relacionada à função escada, N(E), que conta os níveis de uma partícula até a energia E. Usando a...

Resumo: Estudamos a magnetização e a susceptibilidade semiclássica para um gás de elétrons não-interagentes, confinados por um potencial caótico suave. A magnetização por partícula, m, é diretamente relacionada à função escada, N(E), que conta os níveis de uma partícula até a energia E. Usando a Fórmula do Traço de Gutzwiller para N, obtemos uma expressão semiclássica para m. Nossos resultados mostram que a magnetização tem uma média não-nula, que aparece devido às correções quânticas da aproximação de Weyl para a função escada média e que ela é independente do movimento clássico ser ou não caótico. As flutuações em torno da média são devidas às órbitas periódicas clássicas e representam uma manifestação do caos. O cálculo da susceptibilidade, x, para um amplo intervalo de campo magnético, E, mostra que a transição caótico (B = O) para regular (B ® ¥) é dominada por bifurcações de órbitas periódicas curtas, que se tornam estáveis quando o campo é aumentado. Grandes contribuições são observadas próximas aos pontos de bifurcações, aumentando a susceptibilidade para valores além daqueles esperados para sistemas regulares

Abstract: We study the semiclassical magnetization and the susceptibility of non-interacting electrons gas confined by a smooth chaotic potential. The magnetization per particle, m, is directly related to the staircase function N(E), which counts the single-particle levels up to energy E. Using...

Abstract: We study the semiclassical magnetization and the susceptibility of non-interacting electrons gas confined by a smooth chaotic potential. The magnetization per particle, m, is directly related to the staircase function N(E), which counts the single-particle levels up to energy E. Using Gutzwiller's trace formula for N, we derive a semiclassical expression for m. Our results show that the magnetization has a non-zero average, which arises from corrections to the leading-order Weyl approximation to the mean staircase and which is independent of whether the classical motion is chaotic or not. Fluctuations about the average are due to classical periodic orbits and do represent a signature of chaos. The computation of the susceptibility, x, for a wide range of magnetic field values B reveals that the chaotic (B = O) to regular (B ® ¥) transition is dominated by bifurcations of short periodic orbits that become stable as B increases. Large contributions are observed near the bifurcations points, increasing the average susceptibility to values beyond those expected for regular systems