Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiança
Emerson Vitor Castelani
TESE
Português
T/UNICAMP C275m
[On augmented lagrangian methods with trust-region]
Campinas, SP : [s.n.], 2009.
69 f. : il.
Orientador: Jose Mario Martinez Perez
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na...
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Resumo: Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na primeiras iterações e então, o parâmetro de penalidade precisa crescer excessivamente, tornado os subproblemas mal condicionados, prejudicando assim a convergência. Desta forma, o propósito deste trabalho é adicionar restrições de caixas adaptativas (região de confiança) a cada subproblema em cada iteração externa, de modo que, a distância entre dois iterando consecutivos das iterações externas é controlada. O novo método inibe a possibilidade do fenômeno de voracidade. Resultados de convergência, limitação de parâmetro de penalidade e exemplos numéricos são apresentados
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Abstract: When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such...
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Abstract: When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill-conditioning harms the overall convergence. In this sense, the proposal of this work is to add an adaptive artificial box constraint (trust-region) to the subproblem at every outer iteration, in such a way that the distance between consecutive outer iterates is controlled. The new method inhibits the possibility of greediness phenomenon. Convergence proofs and numerical examples are given
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Martínez Pérez, José Mario, 1948-
Orientador
Andreani, Roberto, 1961-
Avaliador
Viloche Bazan, Fermin Sinforiano
Avaliador
Birgin, Ernesto Julián Goldberg
Avaliador
Karas, Elizabeth Wegner, 1965-
Avaliador
Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiança
Emerson Vitor Castelani
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