Orientadores: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano, Rodrigo de Alvarenga Freire

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas

Resumo: Esta Tese tem por objetivo contribuir para o entendimento de dois assuntos caros à filosofia da matemática, a noções de verdade de proposições matemáticas e a noção de existência em aritmética. Para isso, são apresentadas duas contribuições originais, uma para cada um desses assuntos. Com...

Resumo: Esta Tese tem por objetivo contribuir para o entendimento de dois assuntos caros à filosofia da matemática, a noções de verdade de proposições matemáticas e a noção de existência em aritmética. Para isso, são apresentadas duas contribuições originais, uma para cada um desses assuntos. Com relação à noção de verdade, são exploradas as consequências da adoção do pressuposto que as condições de verdade das proposições aritméticas são determinadas por um padrão normativo instituído pela prática matemática. A análise desenvolvida estabelece precisamente em qual sentido o modelo padrão da aritmética - e consequentemente, o valor de verdade das sentenças aritméticas - é fixado pelo pressuposto de análise. Adicionalmente, é delineada uma estratégia de predicação da verdade de sentenças aritméticas fundada no paradigma normativo e que contorna alguns dos principais problemas enfrentados pelas escolas realista e formalista no que tange a atribuição de valor de verdade às sentenças aritméticas. Quanto à noção de existência, é desenvolvida uma proposta de avaliação dos requerimentos existenciais das sentenças aritméticas a partir do pressuposto que o importe existencial destas sentenças é um atributo das condições de verdade das proposições. A análise desse pressuposto motiva uma definição precisa e bem fundamentada, no contexto aritmético, para o conceito de axioma de existência de conjuntos. Adicionalmente, a análise fomenta um critério de diferenciação entre os axiomas de teorias que são, sob o prisma das interpretações, indistinguíveis

Abstract: This Thesis aims to contribute to the understanding of two important subjects to the philosophy of mathematics. The notion of truth for mathematical propositions and the notion of existence in arithmetic. To pursue this target two original contributions are presented, one for each of these...

Abstract: This Thesis aims to contribute to the understanding of two important subjects to the philosophy of mathematics. The notion of truth for mathematical propositions and the notion of existence in arithmetic. To pursue this target two original contributions are presented, one for each of these subjects. With regard to the notion of truth, we explore the consequences of adopting a normative framework to fix the truth value of arithmetic propositions. This normative framework is instituted by mathematical practice. The analysis will establish in what sense the standard model of arithmetic - and hence the truth value of arithmetic sentences - is fixed by the analysis' hypothesis. In addition, a strategy to fix the truth of arithmetical sentences based on the normative paradigm is outlined and we will argue that we can avoid some of the main difficulties faced by the realism and formalism with regard to the assignment of truth value to arithmetical sentences. Concerned with the notion of existence, a proposal is made to evaluate the existential requirements of arithmetic sentences. This evaluation is based on the assumption that the existential import of these sentences is an attribute of the truth conditions of arithmetic propositions. The analysis of this assumption motivates a precise and well-founded definition, in the arithmetical context, to the concept of existence axiom in arithmetical context. In addition, the analysis fosters a criterion of differentiation between the axioms of theories that are, from the perspective of interpretations, indistinguishable

Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF