Orientador: Douglas Duarte Novaes

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Esta dissertação se divide em duas partes. A primeira é composta pelos Capítulos 1 e 2, onde apresentamos as convenções de Filippov para o estudo dos sistemas dinâmicos descontínuos e uma introdução à teoria geométrica de perturbação singular, respectivamente. A segunda parte consiste dos...

Resumo: Esta dissertação se divide em duas partes. A primeira é composta pelos Capítulos 1 e 2, onde apresentamos as convenções de Filippov para o estudo dos sistemas dinâmicos descontínuos e uma introdução à teoria geométrica de perturbação singular, respectivamente. A segunda parte consiste dos Capítulos 3 e 4. No Capítulo 3 desenvolvemos as recentes extensões das convenções de Filippov para soluções de sistemas dinâmicos descontínuos, assim introduzimos o conceito dos modos não lineares de deslize e mostramos alguns resultados que relacionam a dinâmica gerada por esses modos com a dinâmica do sistema regularizado nesta abordagem. Finalmente, no Capítulo 4 aplicamos a teoria dos Capítulos anteriores para estudar um oscilador amortecido. Mostramos que usando uma combinação não linear podemos modelar de forma mais adequada a força de atrito comparado com o análise que se obtem mediante as convenções de Filippov

Abstract: This work splits into two parts. The first part consist of Chapters 1 and 2, where we present the Filippov¿s conventions for the study of the discontinuous vector fields and an introduction to the geometric singular perturbation theory, respectively. The second part consist of Chapters 3...

Abstract: This work splits into two parts. The first part consist of Chapters 1 and 2, where we present the Filippov¿s conventions for the study of the discontinuous vector fields and an introduction to the geometric singular perturbation theory, respectively. The second part consist of Chapters 3 and 4. In Chapter 3, we develop the recent extensions of the Filippov¿s conventions for solutions of discontinuous differential systems, which is the concept of nonlinear sliding modes and we prove some results that relate the dynamics generated by these modes with the dynamics of the regularized system. Finally, in Chapter 4 we apply the theory of previous Chapters to study a dry-friction oscillator. We show that using a nonlinear combination we can modelling more appropriately the friction force of the problem compared with the analysis that we get by the Filippov¿s convention

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