Orientador: Lucio Tunes dos Santos

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste trabalho estudamos a Inversão da Forma de Onda Completa (FWI da sigla em inglês, Full Waveform Inversion) como um problema de otimização não linear com restrições através de um método de Lagrangiano Aumentado, sendo que o modelo de velocidade é parametrizado por combinações lineares...

Resumo: Neste trabalho estudamos a Inversão da Forma de Onda Completa (FWI da sigla em inglês, Full Waveform Inversion) como um problema de otimização não linear com restrições através de um método de Lagrangiano Aumentado, sendo que o modelo de velocidade é parametrizado por combinações lineares usando funções bases. Essa não é uma abordagem tradicional, uma vez que o problema vem sendo modelado como um problema não linear sem restrições usando métodos quase-Newton com estratégias de regularizações. As restrições estudadas são perfis de velocidades que podem ser conhecidos a partir de dados de poços. O sucesso da FWI para obter um modelo de velocidade de alta resolução somente é garantido por um bom chute inicial do modelo de velocidade, uma vez que a função objetivo do problema tem muitos desafios para alcançar a bacia de atração, em particular, o mau condicionamento como foi observado nos experimentos. Nesse sentido, as principais técnicas usadas para estimar um modelo de velocidade razoável são métodos de tomografia e estereotomografia sísmica. Nosso estudo mostra que os modelos estimados pelo algoritmo Algencan podem ser bons modelos iniciais para o método convencional. Assim, propomos uma abordagem denominada de método Duas Fases. Na Fase I, usamos o Algencan para encontrar a solução do problema com restrições, em geral, com o modelo inicial homogêneo dependendo da parametrização escolhida. Na Fase II, o modelo estimado no Algencan, torna-se o modelo inicial para o método convencional

Abstract: In this work we study Full Waveform Inversion (FWI) as a nonlinear problem for constrained optimization using an Augmented Lagrangian method. Here, we assume the velocity model to be parametrized by linear combinations using base functions. This is an unusual approach, since the problem...

Abstract: In this work we study Full Waveform Inversion (FWI) as a nonlinear problem for constrained optimization using an Augmented Lagrangian method. Here, we assume the velocity model to be parametrized by linear combinations using base functions. This is an unusual approach, since the problem has been conventionally described as an unconstrained nonlinear problem using quasi-Newton methods with regularizations strategies. The constraints studied are velocity profiles that can be extracted from well log data. The success of the conventional FWI method in obtaining a high resolution velocity model is only guaranteed by a good initial guess, since the problem¿s objective function has many challenges to reach the attraction basin, particularly, the ill conditionality as observed in the experiments. The main techniques used in traditional methods to obtain an initial guess are seismic tomography or stereotomography methods. In our study of the problem with constraints we show that models estimated by Algencan¿s algorithm can be reasonable initial models for the conventional method. Thus, we propose an approach called Two-Phase method. In Phase I, we use Algencan¿s algorithm and seek the solution to solve the inversion with contraints, generally, starting from a homogeneous velocity depending on the parametrization chosen. In Phase II, we use the velocity model approximation obtained in Phase I as an initial guess for conventional FWI

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