Modelos de análise de dados funcionais por ondaletas [recurso eletrônico] : fundamentos e aplicações
Rodney Vasconcelos Fonseca
TESE
Português
T/UNICAMP F733m
[Some wavelet-based contributions to functional data analysis]
Campinas, SP : [s.n.], 2021.
1 recurso online (103 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Análise estatística de dados funcionais consiste em uma área amplamente difundida na literatura de análise de dados. A popularidade de dados desse tipo se deve à alta capacidade de equipamentos em fazer mensurações e de armazenamento de dados por computadores. Em contrapartida à alta...
Ver mais
Resumo: Análise estatística de dados funcionais consiste em uma área amplamente difundida na literatura de análise de dados. A popularidade de dados desse tipo se deve à alta capacidade de equipamentos em fazer mensurações e de armazenamento de dados por computadores. Em contrapartida à alta disponibilidade de dados funcionais, a metodologia que trata curvas como observações também traz desafios aos métodos usuais em análises estatísticas, como a alta dimensionalidade, características locais, controle de regularidade, dependência e irregularidade de alguns domínios de funções, por exemplo. Os métodos para análise de dados funcionais por ondaletas são candidatos bem adaptados para tratar tais problemas, tendo como principais características sua otimalidade assintótica, viabilidade numérica e parcimônia. O objetivo principal deste trabalho é apresentar como representações por ondaletas podem ser utilizadas no contexto de dados funcionais para a estimação da dimensão funcional de séries temporais e como a transformada de ondaletas pode ser adaptada para o caso em que as funções são observadas nos vértices de um grafo. Adicionalmente, são apresentados resultados envolvendo estatísticas U e V para processos mixing, mostrando posteriormente como tal problema também pode ser considerado para analisar variáveis aleatórias associadas a um grafo. Aplicações das técnicas discutidas são feitas em dados reais sobre taxas de fertilidade, imagens de satélite e corridas de táxi, ilustrando como os métodos discutidos podem ser empregados e interpretados
Ver menos
Abstract: Functional data analysis is a field widely disseminated in data analysis literature. The popularity of this kind of data is due to high measurement and storage capacity of modern equipments. Besides such large availability of functional data, the methodology that treats curves as...
Ver mais
Abstract: Functional data analysis is a field widely disseminated in data analysis literature. The popularity of this kind of data is due to high measurement and storage capacity of modern equipments. Besides such large availability of functional data, the methodology that treats curves as observations also brings challenges to common methods in statistical analysis, such as high dimensionality, local features, regularity control, dependence and irregularity of some functional domains, for example. Wavelet methods are well suited to deal with such problems, having as main characteristics its asymptotic optimality, numerical feasibility and parsimonious representations. The goal of this work is to present how wavelet representations can be used in the context of functional data to estimate the dimensionality of curve time series and to show how the wavelet transform can be adapted for the case where functions are observed in the nodes of a graph. Additionally, we present results involving U and V-statistics for mixing processes and discuss how this problem can be considered to analyze random variables associated to a graph. Applications of the discussed techniques are performed on real data about fertility rates, satellite images and taxi trips, illustrating how the discussed methods can be employed and interpreted
Ver menos
Pinheiro, Aluísio de Souza, 1967-
Orientador
Hotta, Luiz Koodi, 1952-
Avaliador
Dias, Ronaldo, 1959-
Avaliador
Chiann, Chang
Avaliador
Morettin, Pedro Alberto, 1942-
Avaliador
Modelos de análise de dados funcionais por ondaletas [recurso eletrônico] : fundamentos e aplicações
Rodney Vasconcelos Fonseca
Modelos de análise de dados funcionais por ondaletas [recurso eletrônico] : fundamentos e aplicações
Rodney Vasconcelos Fonseca