Abstract :
[en] Soit l'équation -?u = ?2 |u|^(p-2) u avec conditions au bord de Dirichlet, où O est ouvert borné, ?2 la deuxième valeur propre de -? et p>2. Nous prouvons que, sur un convexe de classe C², la ligne nodale de toute solution nodale d'énergie minimale intersecte ?O pour p proche de 2. Par ailleurs, nous montrons également l'existence d'un ensemble connexe mais non simplement connexe, tel que, pour p proche de 2, la ligne nodale de toute solution nodale d'énergie minimale n'intersecte pas ?O.
Scopus citations®
without self-citations
3