Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica
Fecha
2015Autor
Versión
Acceso abierto / Sarbide irekia
Tipo
Artículo / Artikulua
Versión
Versión publicada / Argitaratu den bertsioa
Impacto
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nodoi-noplumx
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Resumen
En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha
propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la
distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de
representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en
juego ...
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En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha
propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la
distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de
representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en
juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior
mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten
analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la
consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y
funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades.
Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del
proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico. [--]
Based on the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction a characterization
of algebraic reasoning in primary education has been proposed, distinguishing three levels of
algebraization. These levels are defined taking into account the types of representations used,
generalization processes involved and the analytical calculation at stakes in mathematical activity. In this
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Based on the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction a characterization
of algebraic reasoning in primary education has been proposed, distinguishing three levels of
algebraization. These levels are defined taking into account the types of representations used,
generalization processes involved and the analytical calculation at stakes in mathematical activity. In this
paper we extend this previous model by including three more advanced levels of algebraic reasoning that
allow to analyze mathematical activity carried out in secondary education. These new levels are based on
the consideration of 1) using and processing parameters to represent families of equations and functions;
2) the study of algebraic structures themselves, their definitions and properties. Furthermore,
concordances and complementarities of this model with the three stages of algebrization proposed under
the anthropological theory of didactics are analyzed. [--]
Materias
Razonamiento algebraico,
Educación primaria,
Educación secundaria,
Enfoque ontosemiótico,
Teoría antropológica,
Formación de profesores,
Algebraic reasoning,
Primary education,
Secondary education,
Onto-semiotic approach,
Teachers’ education
Editor
Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM)
Publicado en
AIEM- Avances de Investigación en Educación Matemática, 2015, Nº 8, 117‐143
Departamento
Universidad Pública de Navarra. Departamento de Matemáticas /
Nafarroako Unibertsitate Publikoa. Matematika Saila
Versión del editor
Entidades Financiadoras
Trabajo realizado en el marco de los proyectos de investigación, EDU2012-31869 y EDU2013-41141-P, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO).