El Teorema de Helly y sus aplicaciones

Abstract

El teorema de Helly establece condiciones suficientes para que una familia de conjuntos convexos en el espacio euclídeo tenga intersección no vacía. Se expondrán tres pruebas alternativas que utilizan herramientas distintas, e ilustran el significado del teorema de Helly desde perspectivas complementarias. Además de su interés intrínseco dentro del análisis convexo, el teorema tiene múltiples aplicaciones en diferentes capítulos de las matemáticas. En este trabajo se presentan, con detalle, aquellas aplicaciones de mayor interés.