Series de Dirichlet
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http://hdl.handle.net/10045/56008
Título: | Series de Dirichlet |
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Autor/es: | Llinares Romero, Adrián |
Director de la investigación: | Sepulcre, Juan Matias |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas |
Palabras clave: | Variable compleja | Funciones analíticas | Series de Dirichlet | Abscisas de convergencia | Productos de Euler | Zeta de Riemann | Funciones L de Dirichlet | Hipótesis de Riemann |
Área/s de conocimiento: | Análisis Matemático |
Fecha de publicación: | 20-jun-2016 |
Fecha de lectura: | 15-jun-2016 |
Resumen: | Las series de potencias constituyeron una herramienta esencial manejada por Weierstrass en el siglo XIX dentro de su programa de aritmetización del Análisis Matemático. Más tarde, a principios del siglo XX, en conexión con la función zeta de Riemann se inició un estudio intensivo de las series de Dirichlet, que constituyen el objeto fundamental de este trabajo fin de grado. En lo que a la estructura del trabajo se refiere, se empieza con una breve presentación histórica y posteriormente se procede a ilustrar el concepto de serie de Dirichlet, introduciendo sus propiedades inmediatas, como bien pueden ser la convergencia y la analiticidad de la forma más general posible, para luego centrarnos en el caso de las series de Dirichlet clásicas u ordinarias, haciendo un inciso en su estructura algebraica existente y en los productos de Euler. Finalmente y como no podía ser de otra forma, cerramos este estudio con una introducción a las características de la ya mencionada función zeta de Riemann y la archiconocida hipótesis de Riemann. Se adjuntan además tres anexos con los resultados necesarios para la correcta evolución del trabajo. |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/56008 |
Idioma: | spa |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
Derechos: | Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 |
Aparece en las colecciones: | Grado en Matemáticas - Trabajos Fin de Grado |
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Archivo | Descripción | Tamaño | Formato | |
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