Parallel Boundary Element Methods in Space and Time

Abstract

Efficient parallel implementation of the boundary element method is crucial for its applicability to the solution of real world engineering problems. Several approaches to the parallelization of BEM are presented in this thesis, including in-core vectorization using SIMD instruction set extensions, a novel distributed fast boundary element method based on the cyclic graph decompositions, and parallel space-time Galerkin boundary element method for the time dependent wave equation utilizing smooth temporal basis functions. In the thesis we provide a brief introduction to the boundary element method in both space and time, describe our in-house boundary element environment, in which most of the methods are implemented, and provide a commentary to author's published papers in the field.

Aby bylo možné metodu hraničních prkvů využít pro řešení reálných inženýrských úloh, je potřebná její efektivní paralelní implementace. V předložené disertační práci je představeno několik přístupů k paralelizaci této metody --- vektorizace pomocí SIMD instrukčních sad v rámci jednoho jádra, nová distribuovaná rychlá metoda hraničních prvků založená na cyklických dekompozicích grafů a paralelní prostoro-časová Galerkinova metoda hraničních prvků pro řešení časově závislé vlnové rovnice s využitím hladkých časových bázových funkcí. Práce obsahuje stručný úvod do metody hraničních prvků v prostoru i čase, popisuje námi vyvíjený hraničně prvkový software, ve kterém je většina z výše jmenovaných metod implementována, a poskytuje komentář k autorovým publikacím v tomto oboru.